Problema : b2n19nh
I. Se va proiecta un transformator trifazat de putere in ulei, de tip exterior pentru retele de 50Hz caracterizat de datele nominale :
1. putere nominala, Sn=630 KVA;
2. raportul ;
3. schema si grupa de conexiuni : Yy 012;
4. reglajul tensiunilor ±5%;
5. tensiunea de scurtcircuit, Uk=6%;
6. pierderile de scurtcircuit, Pk=9720 W;
7. pierderile la functionarea in gol, P0=1920 W;
8. curentul la functionarea in gol, i0=2,4%;
9. serviciu de functionare, S1;
10. infasurarile se realizeaza din cupru;
11. circuitul magnetic se realizeaza din tabla laminata la rece cu cristale orientate.

II. Proiectul va cuprinde :
1. Calculul marimilor de baza ;
2. Determinarea dimensiunilor principale orientative ;
3. Alegerea si dimensionarea infasurarilor ;
4. Calculul parametrilor de scurtcircuit ;
5. Verificarea solicitarilor mecanice;
6. Verificarea incalzirilor infasurarilor la scurtcircuit;
7. Calculul parametrilor la functionarea in gol si dimensioarea circuitului magnetic;
8. Caracteristicile de functionare;
9. Calcul termic al transformatorului;
10. Accesoriile transformatorului.

III. Material dat :
1. Desenul de ansamblu din trei vederi, partial sectionate, la scara si schema electrica corespunzatoare grupei de conexiuni;
2. Caracteristica de functionare.

Il

If

Uf Ul

Fig. 1. Schema conexiunii stea

1. Calculul marimilor de baza




UnfI = 11,547kV
InfI = 18,18A

UnfJ = 0,303kV
InfJ = 693A
S1=puterea pe coloana
S1 = 210kVA

2.Determinarea dimensiunilor principale orientative

loj loi

aoj aij aii

aj aj

- infasurarea de joasa tensiune
- infasurarea de inalta tensiune

- date de catalog : aoj = 5 mm aij = 20 mm aii = 20 mm loj = 50 mm loi = 50 mm
· diametrul coloanei

ß = factor de suplete
ß = 2,1 cm cm
Bc = inductia in coloana = 1,65T km = factorul deumplere =kFe*kg=0,95*0,92=0,874 kR = factorul Rogovscki = 0,95 ukR = componenta reactiva a tensiunii de sc.
% cm
Din datele de catalog se alege o valoare standard : D = 200 mm
· aria coloanei cm2 AC= 0,0275 m2
Dm = D+2*aoj+aij+(aj+ai) =
= 20+2*0,5+2+3*1,98 = 28,94 cm
HB = inaltimea bobinei cm
3. Alegerea si dimensionarea infasurarilor

A. Determinarea numerelor de spire

Uw =p* *f*AC*BC =p* *50*0,0275*1,65 = 10,08 V spire
Alegem wj = 30 spire spire
= numarul de spire de reglaj spire
wit = 1143 + 57 = 1200 spire wit = 1200 spire

B. Sectiunile conductoarelor

J = densitatea medie de curent
A/m2 J = 3,79 A/m2 mm2 mm2

C. Alegerea tipului de infasurari

· pe joasa tensiune -; infasurare cilindrica
· pe inalta tensiune -; infasurare stratificata

D. Dimensionarea infasurarilor

a) infasurarea de joasa tensiune
- o alegem in doua straturi, cu un canal de racire m=2 spire /strat hs = inatimea unei spire mm
- grosimea unui strat = mm
Aleg urmatoarea aranjare a conductoarelor in spira :

b b’ b a a a’

mm2
A/m2
- calculam inatimea reala a bobinei :
HBj = (ws+1)*nC*b’ = (15+1)*3*9,44 = 453,12 HBj = 453 mm
- aleg latimea canalului de racire : hC = 8 mm

aj = 2*a’+hC = 2*7,54+8 = 23,08 23 mm aj = 23 mm

Dj1 = D+2*a0j = 200+2*5 = 210 mm

Djm = Dj1+aj = 210+23= 233 mm

Dj2 = Djm+aj = 233+23 = 256 mm Dj2 = 256 mm

b) infasurarea de inalta tensiune
Aleg un conductor rotund cu d = 2,5 mm

d d’

Si = mm2
- izolat cu hartie d’= 2,8 mm
A/m2
Presupunem HBi HBj = 453 mm spire/strat straturi spire/strat
HBi = (ws+1)*d’ = (150 + 1)*2,8= 423 HBi = 423 mm hx = HBj - HBi = 30 mm

Infasurare de inalta tensiune se divide in doua bobine ; prima bobina cu 3 straturi catre interior si bobina a doua cu 5 straturi catre exterior. Bobinele sunt separate printr-un canal de racire hci = 6 mm.

ai = ns*d’+hci+(ns-2)* iz = 8*2,8+6+5*0,6 31,4 mm ai = 31 mm
Us = 2*ws*Uw = 2*150*10,1= 3030 V
-din tabel : iz = 5*0,12 = 0,6 mm

Di1 = Dj2+2*aij = 256 + 2*20= 296 mm

Dim = Di1+ai = 296 + 31= 327 mm

Di2 = Dim+ai = 327 + 31 = 358 mm Di2 = 358 mm

4. Calculul parametrilor de scurtcircuit

A. Masele infasurarilor

=
= 3*8990*23,3* *(3*63)*30*10-8 = 111,9 Mwj = 111,9 Kg

=
= 3*8990*32,7* *4,9*1200*10-8 = 162,9 Mwi = 162,9 Kg

B. Pierderile de scurtcircuit

a. pierderile de baza din infasurari
Pwj = km*J *Mmj = 2,4 * 3,662 * 111,9 = 3598 W
Pwi = km*J *Mmi = 2,4 * 3,712 * 162,9 = 5382 W

b. factorii de majorarea a pierderilor



= 1+0,095*0,8492*0,714*(22-0,2) = 1,066

= 1+0,044*0,8422*0,254*82 = 1,008 c. pierderile in legaturi lY = 7,5 * HB = 7,5 * 45,3= 340 cm
557 W

15 W d. pierderi in cuva
Pcv = 10 * k * Sn = 10*0,015*630 = 95 W
- din tabel : k = 0,015 e. pierderile totale de scurtcicuit
Pk = kRJ * PmJ + kRI * PmI + PJ + PI + Pcv =
= 1,066*3598+1,008*5382 +557+15+95 Pk = 9928 W
- din problema se da : Pk = 9720 W
= 2,14 % f. densitatea de suprafata a pierderilor
AwJ = nauj * kp * * Djm * HBj =
= 4 * 0,95 * * 23,3* 45,3 = 1,26 m2
AwI = nauI * kp * * Dim * HBI =
= 4 * 0,9 * * 32,7 * 42,3 = 1,564 m2
W/m2
W/m2
- valorile se incadreaza in limitele impuse de standard

C. Tensiunea de scurtcircuit

a. componenta activa
% Uka = 1,57% b. componenta reactiva cm lm = lungimea medie a spirei lm = 88 cm




Ukr = 5,78 %
Uk = 5,98%

5. Verificarea solicitarilor mecanice

A. Forte radiale



= = 23572 A Ikm = 23,5*103 A
= 606348 N Fr = 606 kN

HX/2

= + ai-aj

HX/2 aj ai ai ai ai

Pentru aceasta asezare r = 4

B. Forte axiale

F’a = 26,8 kN

F’’a = 26,6 kN

l’ = 2*aoj + 2*aj + 2*aij + 2*ai + aii =
= 2*0,5+2*2,3+2*3,1+2*2 +2 = 17,8cm l’ = 18 cm

Faj = F’a -; F’’a = 0,2*103 N
Faj = F’a + F’’a = 53,4*103 N

C. Eforturile din infasurari

6. Verificarea incalzirilor infasurarilor la scurtcicuit

- pentru cupru limita admisibila este de 250oC

7. Calculul parametrilor la functionarea in gol si dimensionarea circuitului magnetic

A. Determinarea dimensiunilor circuitului magnetic

Miezul magnetic se realizeaza din tabla laminata la rece, cu cristale orientate, de tip ARMCO 7X, de 0,35 mm grosime. a. sectiunea coloanei
- cum D = 20 cm nt = 7 trepte

bc2 bc1

b. . sectiunea jugurilor
- se pot alege diferite combinatii precum :
? aceeasi latime a primei trepte: aj1 = aj2 = ac1
? aceeasi latime a ultimei trepte: aj6 = aj7 = ac6 c. aria neta sectiuni coloanei
Aci = 0,0273 m2

d. aria neta a jugurilor
Aj = 0,0303 m2
- luand valori standard
- alegem ac1 =0,96*D=0,96*200=192 mm ac1=195 mm bc1=22 mm ntole = ntole = 62 tole bci=21,7 mm
- numarul de tole trebuie sa fie par
Din tabelul standard rezulta

nt aci ntole bci Aci aij Aij mm Mm cm2 Mm cm2
1 195 62 21,7 42,51 215 46,65
2 175 74 25,9 45,32 195 50,5
3 155 42 14,7 22,58 175 25,72
4 135 30 10,5 14,27 155 16,27
5 120 18 6,3 7,36 135 8,5
6 105 14 4,9 5,74 120 5,88
7 75 20 7 5,55 85 5,95

Aci = aci*bci ; Aij = aij*bci
mm ntole suprapuse = 2 * 260 = 520 tole

e. inductiile reale

T

T

f. dimensiunile miezului magnetic

H = inaltimea coloanei
H = HB + l0I + l0j = 45,3 + 5 + 5 = 55,3 cm

C = distanta dintre azele coloanelor
C = Di2 + aii = 35,8 + 2 = 37,8 cm

F = largimea ferestrei
F = C -; aI = 37,8 -; 19,5 = 18,3 cm

g. modul de impachetare a miezului

Se utilizeaza infasurari sub un unghi de 900 si se aleg dimensiunile tolelor in afara dimensiunilor miezului magnetic.

B. Masa miezului magnetic a. Masele coloanelor

=2*3*0,95*7650*10-6*a55,3*19,5*2,17+(55,3+21,5 19,5)*17,5*2,59+(55,3+19,5-17,5)*15,5*1,47+(55,3+
17,5-15,5)*13,5*1,04+(55,3+15,5-13,5)*12*0,63+(55,3+
13,5-12)*10,5*0,49*+(55,3+12-8,5)*7,5*0,7i =
=0,0436*(2340+2597+1350,6+804,5+433,2+292,3+309)
= 0,0436*8126,6 = 354,32 Mc = 354,3 Kg

b. Masele colturilor

=4*3*0,95*7650*10-6*(19,5*2,17*21,5+17,5*2,59*19,5
+15,5*1,47*17,5+13,5*1,04*15,5+12*0,63*13,5+10,5*
0,49*12+7,5*0,7*8,5) =
= 0,08721*(909,8+883,8+398,7+218+102+61,8+45) =
= 0,08721*2619,1 = 228,41 Mco = 228,4 Kg

c. Masele jugurilor

= 4*(3-1)*0,95*7650*10-6*a(37,8-19,5)*21,5*2,17+
(37,8-17,5)*19,5*2,59+(37,8-15,5)*17,5*1,47+(37,8 13,5)*15,5*1,04+(37,8-12)*13,5*0,63+(37,8-10,5)*12*
0,49+(37,8-7,5)*8,5*0,7i =
= 0,058*(853,8+1025,3+573,6+391,7+221+161+180,3)
= 0,058*3406,7 = 198,06 Mj = 198,1 Kg

d. Masa totala a miezului magnetic

Mnr = Mc + Mco + Mj = 354,3 + 228,4 + 198,1 = 780,8 Mnr = 780,8 Kg

C. Calculul pierderilor in fier

Tabla aleasa este de tip ARMCO 6x, groasa de 0,35 mm
- pentru BC = 1,665 T, avem poc = 1,63;
- pentru Bj = 1,511 T, avem pj = 1,2;
- pentru Bmed = 1,588 T, avem poco = 1,44;

P0 = k0Fe*(poc*Mc + pj*Mj + poco*Mco)
= 1,6*(1,63*354,3 + 1,2*228,4 + 1,44*198,1) P0 = 1775,8 W
%

D. Curentul la functionarea in gol

- pentru BC = 1,665 T, avem qoc = 7,9;
- pentru Bj = 1,511 T, avem qj = 1,8;
- pentru Bmed = 1,588 T, avem qoco = 3,1;

Q0 = k0Fe*(qoc*Mc + qj*Mj + qoco*Mco) =
= 1,12*(7,9*354,3 + 1,8*228,4 + 3,1 *198,1) Q0 = 4283,1Var

%
%

%

8. Caracteristicile de functionare
U1 = Un = ct.
A. Caracteristica randamentului : f = fn = ct.

- factorul de incarcare

Randamentul este maxim pentru valoarea :

I2 u U2
1 0.000 0.000 0.000 500.000 0.000
0.250 173.250 0.393 498.038 0.985
0.500 346.500 0.785 496.075 0.987
0.750 519.750 1.178 494.113 0.985
1.000 693.000 1.570 492.150 0.982
1.250 866.250 1.963 490.188 0.979
0.707l 0.000 0.000 0.000 500.000 0.000
0.250 173.250 1.299 493.503 0.979
0.500 346.500 2.599 487.006 0.981
0.750 519.750 3.898 480.509 0.978
1.000 693.000 5.198 474.012 0.974
1.250 866.250 6.497 467.514 0.970
0.707c 0.000 0.000 0.000 500.000 0.000
0.250 173.250 -0.744 503.722 0.979
0.500 346.500 -1.489 507.444 0.981
0.750 519.750 -2.233 511.166 0.978
1.000 693.000 -2.978 514.889 0.974
1.250 866.250 -3.722 518.611 0.970

U1 = Un = ct.
A. Caracteristica externa : f = fn = ct.

= 1*(1,57+5,78)*0,707 u2 = 5,19 %

9. Calculul termic al transformatorului

A.Caderea de temperatura dintre infasurare si ulei

a. infasurarea de joasa tensiune
-la infasurarea de tip cilindric :

b. infasurarea de inalta tensiune
-la infasurarea de tip stratificat :

p = 14,77*10-2

c. caderea de temperatura intre suprafata bobinei si ulei

d. caderea medie de temperatura dintre infasurare si ulei

B.Caderea maxima de temperatura intre miez si ulei

-pentru tole laminate la rece izolate cu carbit :
;

C. Dimensiunile interioare ale cuvei si suprafetele de cadere a caldurii

Hev

B

a.diminsiunile principale ale cuvei
-pentru o tensiune de 20 kV, avem : s = s5 = 45 mm s1 = s2 = 100 mm s3 = s4 = 90 mm

A = 2C + Di2 + 2s5 = 2*37,8 + 35,8 + 2*4,5 = 120,4 cm

B = Di2 + s1 + s2 + d1 + s3 + s4 + d2 =
= 37,8 + 10 + 10 + 0,28 + 9 +9 + 0,71 = 76,8 cm

Hcv = H + 2Hj + Hjc + Hjs = 55,3 + 2*19,5 + 40 + 3 Hcv = 137,3cm

b. caderea de temperatura de la cuva la aer

c. aria supratei verticale a cuvei

Acv = 2*(A + B)Hcv = 2*(120,4 + 76,8)*137,3
= 5,42*104 cm2 = 5,42 m2

d. aria supratei de radiatie

Ar = k*Acv = 2*Acv = 2*5,42 = 10,83 m2

e. aria supratei de convectie

= 62,14 -; 12,13 = 50 m2

f. aria elementelor de racire

Aer = Aco -; Acv = 50 -; 5,42 = 44,6 m2
-alegem radiatoare cu tevi drepte, cu lungimea
L = 140 cm, deci aria de convectie a unui element este :
Aer = 4,2 + 0,4 = 4,6 m2
-deci : 44,6 : 4,6 10 radiatoare

51

30

B+2*30cm

A+2*30cm

-aria de convectie este

Aco = Acv + 10*Aae = 5,42 + 10*4,6 = 51,42 m2

iar aria de de radiatie este

Ar = 2*(A+60+B+60)*Hcv = 2*(120,4+60+76,8+60)*
*137,3*10-4 = 2*317,2*137,3*10-4 Ar = 8,71 m2

D.Definitivarea caderilor de temperatura din transformator

a. caderea de temperatura de la cuva la aer

b. caderea de temperatura de la ulei la cuva

c. caderea medie de temperatura de la ulei la aer

d. caderea de temperatura de la bobina la aer

10. Accesoriile transformatorului

A. Conservatorul de ulei

Vu = Vc + Vur -; (Vw + Vm)

Vc = A*B*Hcv = 120,4*76,8*137,3 = 1269575 cm2 Vc = 1,269 m2

= 3*1,2* *(0,233*30*189+0,327*1200*4,9)*10-3 =
= 4,524*(1321,11+1922,76)*10-3 = 20,652 dm3 Vw = 0,0206 m3

Vu = 1,269 + 0,44 -; (0,0206 + 0,1123) = 1,576 m3

Vcons = 0,1*Vu = 0,1*1,576 = 0,1576 m3

Dcons = 0,378 m

-aleg o dispunere pe latime , deci Lconv = A = 140 cm

B. Izolatoarele de trecere

- pentru o tensiune Un de 10kV se aleg izolatori cu doua palarii de tip exterior sau de tip interior

C. Comutatorul de reglare a tensiunii

-dimensiunile lui se aleg in functie de Un astfel :

Un kV a b c D l h
20 - 22 118 60 30 530 135