l9q2qb
Limbajul pedagogic are o predilectie deosebita pentru cuvantul „model". Ca este sau nu in favoarea modelizarii, indiferent de context, toata lumea pretinde ca se exprima prin modele. Folosit oriunde si oricand, ca un paspartu convenabil, multi nici nu mai simt nevoia definirii cuvantului model. Fiind atat de uzual, acesta pare explicit prin el insusi.
Cu toate acestea, asa cum vom vedea imediat, utilizarea termenului de model in pedagogie este extrem de ambigua, uneori contradictorie. intr-un raport de sinteza la un congres international consacrat exclusiv modelelor pedagogice" , Brezinka (1984) a gasit 15 conotatii diferite ale cuvantului model in scrierile pedagogice:
- mijloc de invatamant; imitatie; / macheta;
- plan;
- schita;
- categorie;
- conceptie despre lume;
- exemplu;
- miniatura;
- schema mintala;
- paradigma;
- teorie; caz particular al unei teorii;
- expresie matematica;
- reprezentare logica a teoriei.
Aceasta mare diversitate este, in mod cert, o dovada a utilitatii modelului in acest domeniu, dar si un rezultat al fluctuatiei semantice si al inconsistentei discursului pedagogic.
Din acest motiv, inainte de orice discutie privind functia epistemologica a modelului, se impune o clarificare prealabila a termenului.
Este vorba de congresul cu tema „Teoria modelelor in pedagogie", tinut la Tnente (Italia) intre 13 si 14 octombrie 1983. Lucrarile acestui congres sunt prezentate de Namu (1984) si Dalie Fratte (1984 si 1986).
A. Statutul epistemologic al modelelor
I. Modelul si definitiile sale
Cuvantul „model" poate avea diverse sensuri, in functie de context, intr-o maniera foarte simplificata, vom distinge trei directii de utilizare: a) Sensul normativ
• conduita de imitat sau reprodus, datorita valorii si semnificatiei sale (sinonime: arhetip, canon, maniera, mod, regula, exemplu);
• persoana, fapt sau obiect cu calitati reprezentative pentru o intreaga categorie (tip, prototip, norma, exemplar, erou);
• obiect original dupa care pot fi reproduse obiecte asemanatoare, intr-un numar infinit de copii (etalon, standard, calapod, mostra, specimen, esantion, tipar, matrita);
• ideal sau stare perfecta, de urmat sau reprodus in forme aproximative, imperfecte si intermediare (categorie, clasa, proiect, aspiratie, scop, tinta, masura, principiu). b) Sensul artistic
• persoana sau obiect carora artistul Ie va reproduce imaginea (sinonime: subiect, proba, figura, schita, manechin);
• obiect de aceeasi forma cu un alt obiect, mai mare sau mai mic; forma miniaturizata sau marita (copie, replica, mulaj, imitatie, miniatura, macheta). c) Sensul stiintific
• reprezentare grafica simplificata sau tridimensionala a unei idei, a unui proces sau sistem (sinonime: forma, structura, schema, ilustratie);
• ansamblu de elemente sau variabile care alcatuiesc un sistem simbolic sau social (sistem, plan, configuratie);
• adevar provizoriu (ipoteza,prezumtie, opinie);
• reprezentare logica sau matematica a unei teorii (formula, model teoretic).
in pedagogie, se folosesc toate aceste trei sensuri. Dificultatea consta in faptul ca, adeseori, modelele normative si artistice inlocuiesc modelele stiintifice, ceea ce constituie o permanenta sursa de confuzie.
La inceput, a prevalat sensul normativ. Aceasta se constata din insasi originea cuvantului „model" a carui etimologie ne trimite, in majoritatea limbilor, la echivalentul latin al normei. Este ceea ce a demonstrat, de exemplu, Stachowiak (1973, p. 129), referindu-se la etimologia cuvantului german „Modell": „Termenul «Modell» s-a format plecand de la substantivul francez modele. La randul sau, ca si modello din italiana, acesta provine din forma modellus din latina vulgara, derivata si ea din cuvantul modulus. Dar cuvantul latin modulus (masura, norma) nu este decat diminutivul lui modus (care, la inceput, avea sensul de masura, masura morala); mai tarziu, i s-a adaugat acceptiunea de mod, maniera, forma, regula".
A urmat sensul artistic care se referea, de fapt, la un transfer simbolic intre lucru si opera, intre natura si creatia umana, intre obiectul real si imaginea sa artistica. Modelul in arta este echivalent cu „obiectul" din cunoasterea stiintifica.
Sensul stiintific este cel mai nou si cel mai controversat. Cum scopul nostru nu este inventarul exhaustiv, ci simplificarea cat mai mult posibil, am ales doar trei dintre numeroasele variame de definitii epistemologice" . Ele ni s-au parut cele mai complexe si relevante pentru contextul nostru:
• Definitia lui Snow (1973, p.81):
„... analogii descriptive utilizate cu scopul de a reprezenta, deseori intr-o forma simplificata sau miniaturizata, fenomene care nu pot fi observate direct sau cu usurinta. Fiecare model este astfel proiectia unui posibil sistem de relatii intre fenomene, realizate prin mijloace verbale, fizice sau simbolice".
• Definitia lui Buschkovitsch (1977, p.27):
„Modelul este un homomorfism functional intre lumea exteriora si un sistem conceptual. Prin aceasta se intelege o cartografie (o corespondenta) care, din cauza limitelor stiintei, nu poate fi decat in raporturi de unu-la-unu (izomorfice), dar care pastreaza totusi relatiile originale dintre elemente. Aceasta proprietate face modelul mai mult predictiv decat descriptiv. Definit astfel, modelul are urmatoarele componente: 1) concepte (termeni, eventual semne si simboluri); 2) asertiuni (axiome sau legi); 3) reguli de transformare (reguli de calcul logic); 4) reguli de corespondenta, care fac posibila compararea rezultatelor unui calcul cu experimentarea modelului".
Cititorul interesat sa cunoasca mai mult asupra acestui subiect este invitat sa consulte urmatoarele surse: Simon (1956 si 1964). Suppes (1961). Maccia (1962). Simon. Audo si Fisher (1963). Achinstein (1964). Kaplan (1964), Belth (1966). Chapanis (1966). Eastwood (1966). Badiou (1969). Boudon (1970). Ziegler (1978). Chang si Keisler (1973). Salzmann (1975). Wartofsky (1979). Stachowiak (1980).
• Definitia Iui Granger (1973, p. 149):
„Cuvantul model este astazi intrebuintat in doua sensuri, perfect distincte. Pentru cel care studiaza natura sau faptele umane, adica fenomenele, modelul este o schema mai abstracta decat realitatea pe care o reprezinta. Din contra, pentru un logician, al carui obiect de studiu sunt structurile abstracte, modelul unei astfel de structuri este o incarnare relativ concreta: aritmetica numerelor rationale este un posibil model al structurii corpului comutativ. Ideea comuna a acestor doua intrebuintari opozabile este capacitatea de reprezentare prin doua sisteme, unul mai concret, celalalt mai abstract".
incercand sa gasim un sens comun acestor definitii, alese si ele dintr-o literatura foarte prolifica, vom spune ca modelul este o reprezentare analogica a unor structuri prin altele, reduse sau schematizate. Aceasta constructie figurativa faciliteaza cunoasterea si actiunea: prin \ arianta sa redusa si simulata (modelul), obiectul de referinta este mai accesibil masuratorilor, manipularilor empirice sau conceptuale.
Aceasta definitie, obtinuta prin combinarea mai multor variante anterioare, ne sugereaza unele trasaturi pe care preferam sa le inseram imediat, ca o concluzie provizorie la acest subcapitol consacrat definitiilor.
Mai intai, definitia de mai sus precizeaza ca nu exista modei in sine. Semnificatia modelului se raporteaza intotdeauna la o realitate care ii precede sau ii succede. Din acest punct de vedere, definitia noastra se apropie de viziunea neopragmatica a lui Stachovviak (1980, p.29): „Modelele sunt totdeauna modele ale cuiva sau ceva, reprezentari ale unor originale, naturale sau artificiale (care, la randul lor, pot deveni reprezentari ale altor originale si asa mai departe)".
In al doilea rand, fiecare model comporta un sistem de relatii care reproduce logica interna a sistemului de referinta. Cu alte cuvinte, modelele sunt purtatoarele unor semnificatii explicite (aspectele semantice) si exprima o anumita sintaxa a partilor componente.
in sfarsit, modelele au consecinte pragmatice: ele servesc la ceva, fie ca stimuleaza o noua cunoastere, fie ca inspira o anumita actiune.
II Cunoasterea prin analogie
Fundamentul "epistemologic al modelelor este cunoasterea prin analogie. Este un mod de cunoastere dinamic, polivalent si uzual. Daca cineva ar avea ideea sa elimine modelele din stiinta, posibilitatile noastre de a intelege si a ne apropia „obiectele" ar fi probabil mult mai limitate. Cea mai mare parte a realitatii nu este cuprinsa de teorii, ci de modele.
in sensul sau primitiv, expus de Aristotel in „Etica Nicomahica" (V, 6), analogia (din greaca: „analogia" = proportie, corespondenta, corelatie) desemna raportul care uneste, doi cate doi, termenii a doua serii de fapte:
A C
B I x
Conform relatiei de proportionalitate, se poate calcula al patrulea termen (x) daca se cunosc ceilalti trei (A, B si C). Aceasta forma de relatie a fost numita de Aristotel „analogie proportionala".
Mai tarziu, sensul pur matematic al analogiei a fost inlocuit cu ceea ce Thomas d'Aquino a numit „analogie de atributie". Similitudinea nu mai este interpretata ca un raport matematic, ci ca un raport semantic: ea consta in atribuirea acelorasi predicate unor obiecte diferite sau in posibilitatea ca un singur epitet sa fie aplicat metaforic la diverse substantive. In timp ce analogia proportionala este la originea modelizarii, analogia de atributie este forma primara a gandirii metaforice. Substratul lor logic este insa acelasi: rationamentul prin analogie.
Spre deosebire de Aristotel, care il reducea la un raport matematic, autorii moderni care s-au ocupat de rationamentul prin analogie (Dorolle, 1949; Hesse, 1956; Hempel, 1965; Scheurl, 1967; Reither, 1977; De Coster, 1978) au demonstrat caracterul sau universal, valabil pentru toate situatiile. El nu se realizeaza doar prin raportari cantitative, ci si prin similitudini calitative.
Sa presupunem, de exemplu, ca obiectul A are proprietatile a, b, c si d iar obiectul B are doar proprietatile a, b si c. Prin analogie, se va trage concluzia ca A si B pot fi asemanatoare: A are proprietatile a, b, c si d;
B are proprietatile a, b, c;_________________
Este posibil ca B sa aiba si proprietatea d.
Alt exemplu se poate prezenta sub forma relatiilor de corespondenta dintre un sistem mai cunoscut (S:) si unul mai putin cunoscut (Si). Sa presupunem ca intre Sj si Si exista identitati (homomorfisme) sau similitudini partiale (izomorfisme). Din identitatea partiala a sistemelor Si si St se poate extrapola o identitate mai ampla intre cele doua sisteme. Se va putea cunoaste astfel, prin analogie, sistemul Sj (necunoscut sau partial cunoscut) plecand de la sistemul S2 (cunoscut sau mai bine cunoscut). Aceasta relatie este insa provizorie, pana in momentul in care va fi confirmata pe cale nomotetica sau empirica: omologare prin legi stiintifice, validare prin alte analogii sau studiul altor caracteristici ale lui
Si Analogia este cel mai simplu mod de gandire si, oricum, cel mai raspandit. Asemanarile dintre obiecte sunt atat de numeroase incat, practic, posibilitatile de combinatii analogice pot fi nelimitate.
De altfel, multe din marile descoperiri ale stiintei au pornit de la analogii banale. Sunt deseori evocate in acest sens: teoria ondulatorie a luminii a lui Huygens, teoria undelor electromagnetice a lui Maxwell, teoria atragerii corpurilor incarcate electric a lui Coulomb, teoria circulatiei sangelui a lui Harvey, teoria propagarii caldurii a lui Helmholtz, teoria structurii in elice a acizilor nucleici a lui Watson si Crick etc.
Exista insa analogii si mai subtile, bazate pe o corespondenta semantica sau functionala: este cazul, de exemplu, al homeopatiei. Aceasta metoda terapeutica a fost creata de Samuel Hahnemann pornind de la cuvintele celebre: „similia similihus curantur" (asemanatoarele vindeca asemanatoarele). Ca urmare, interventia homeopatica implica o analogie de cauza—efect conform careia orice substanta care poate determina la omul sanatos anumite manifestari poate sa faca sa dispara, la omul bolnav, manifestari asemanatoare. Mai concret, se stie ca orice substanta care nu este de natura alimentara poate provoca organismului sanatos anumite reactii patologice caracteristice. De exemplu, daca se ingurgiteaza sulf in doze mari, rezultatul va fi aparitia furunculelor. Prin analogie, Hahnemann a tras concluzia bine cunoscuta: pentru a trata o maladie, trebuie luate mici doze din substantele toxice care produc un tablou clinic asemanator acestei maladii. in cazul furunculozei, tratamentul homeopatic consta in administrarea unei dilutii de sulf.
Din acest exemplu, se poate observa contributia extraordinara a analogiei: ea permite compararea si apropierea unor termeni, domenii si contexte diferite; ea face posibil accesul la experiente si situatii inabordabile cu alte mijloace; ea permite reinterpretarea aceluiasi fapt prin jocuri semantice inepuizabile.
Desi ambele sunt forme ale cunoasterii prin analogie, metafofa si modelul sunt diferite: ele exprima deosebirile dintre analogia de atributie si analogia proportionala. Prima consta in similitudinea semantica a unor obiecte diferite; cealalta reia la o alta scara sau intr-un alt cod doar anumite caracteristici ale originalului. Daca metafora pierde, cu timpul, sensul literal initial, modelul pastreaza in permanenta asemanarea cu originalul. El nu este, ca metafora, o transfigurare semantica a originalului, ci reproducerea sa selectiva si simplificata.
Probabil ca atributul cel mai important al modelului, care-i confera superioritatea fata de oricare alta forma de analogie, este reversibilitatea. Asa cum am vazut, metafora duce la schimbarea sensului initial. Modelul, in schimb, este doar o copie a originalului, una din multiplele posibilitati de a-1 reprezenta, fara sa-i denatureze identitatea si configuratia logica. Originalul ramane intact, indiferent de manipularile simbolice la care este supus. Spre deosebire de metafora, se poate oricand reveni la obiectul original, oricat de departe am fi mers pe calea modelizarii.
Alaturi de acest atribut esential, Salzmann (1974, p.181; 1975, p.259) a definit sase caracteristici care marcheaza „ruptura epistemologica" dintre modele si metafore:
1) Reprezentativitatea
Modelele reprezinta un original chiar si in absenta lui din campul perceptiv imediat. Se spune astfel ca modelul este un inlocuitor sau un mesager al originalului.
2) Subiectivitatea
Selectia caracteristicilor care vor fi reproduse in model reprezinta interesele si punctul de vedere al autorilor. Orice model este un mod de interpretare a originalului. El devine astfel o opera, o creatie, o proiectie personala a autorilor.
4) Selectivitatea
Prin modelizare, unele atribute ale obiectelor sunt accentuate, altele sunt estompate iar altele pot fi omise in intregime. Modelul nu este deci o reproducere identica, ci o interpretare partiala a originalului.
5) Transparenta
Mesajul modelului este inteligibil prin sine insusi. El se devoaleaza ca atare, fara un vocabular exterior. •
6) Intentionalitatea
Modelul are intotdeauna un scop, o consecinta explicita sau doar implicita. Salzmann (1975, p.260) insfsta mult asupra acestui aspect. El considera ca, dupa prioritatea pe care o acorda cunoasterii si/sau actiunii, modelele pot avea urmatoarele functii:
Modele de cunoastere
(„modele explicative")
Modele de actiune
(„modele operationale") functia euristica functia descriptiva functia normativa functia de reglare functia prognostica ¦<-------------------? functia de inovare functia de omologare ¦*-------------------*• functia de evaluare functia teoretica <-------------------? functia critica
Jocul modelelor se reduce deci la o relatie intre obiect si analogul sau. Aceasta nu inseamna insa ca este mai sarac decat alte forme de transfer analogic. Daca metafora renunta treptat la sensul literal, modelul isi pastreaza mereu referinta originala, in jurul caruia construieste un evantai inepuizabil de replici artifrciale. Originalul ramane astfel epicentrul constant al unui camp semantic in permanenta schimbare.
Pentru a descrie mai precis acest sistem de relatii, Wheelwright (1962, p. 17) a reactualizat doi dintre termenii prin care Aristotel caracteriza analogia proportionala. Acestia sunt „epiphora" si „diaphora". Primul desemneaza asemanarea dintre model si original, exprimata prin gradul lor de analogie. Celalalt se refera la diferentele dintre obiect si omologul sau: „diaphora" si „epiphora" sunt astfel perfect simetrice. Ca urmare, fiecare model trebuie sa pastreze, un anumit echilibru intre „epiphora" si „diaphora", intre asemanari si, respectiv, deosebiri. Cu cat „epiphora" este mai mare, cu atat mai mult modelul este mai apropiat de original. „Epiphora" maximala se realizeaza doar prin fotografie sau duplicat: in acest caz, analogia inceteaza sa mai existe iar modelul se confunda cu obiectul reprodus. Aceasta „epiphora" maximala poate fi o „isohliia" (identitate functionala) sau un izomorfism (identitate structurala sau corespondenta biunivoca intre doua multimi cu aceeasi .structura).
in sfarsit, sa mai retinem faptul ca cele doua dimensiuni ale analogiei proportionale („epiphora" si „diaphora") sunt complementare. in ultima analiza, modelizarea se prezinta ca un joc continuu intre „epiphora" si „diaphora"
III. Modelizarea
Cunoasterea prin modele este foarte veche. Unii autori, precum Belth (1965), cred ca modelul a fost primul instrument de cunoastere stiintifica. Sau, dupa cum afirma Miiller (1983), modelul ne trimite la insasi „preistoria stiintei".
Daca utilizarea modelelor este atat de indelungata, nu acelasi lucru se poate spune despre teoria modelelor. Asa cum apreciaza Chang si Keisler (1973, p.V), aceasta forma de metateorie este destul de recenta: „Teoria modelelor este o ramura a logicii matematice care se ocupa de relatia dintre un limbaj formal si interpretarile sau modelele sale a...i Primii pionieri ai teoriei modelelor au fost Lowenheim (1915), Skolem (1920), Godel (1930), Tarski (1931) si Malcev (1936). Ea a devenit o ramura proeminenta a logicii matematice odata cu cercetarile concomitente ale lui Henkin, Robinson si Tarski, la sfarsitul anilor '40 si inceputul anilor '50."
De la inceput, se impune o precizare. Noi nu ne vom ocupa de acest gen de abordari, unde logica matematica este prevalenta. Interesul nostru este limitat la relatiile model-original. De altfel, nu ne ascundem intentia de a demonstra ca modelele sunt la fel de „stiintifice" ca teoriile sau alte instrumente de cunoastere. Mai mult chiar, ele sunt indispensabile pentru cunoasterea „obiectelor" evolutive, complexe si sensibile. Acceptand „stiintificitatea" modelelor, probabil ca vom admite mai usor statutul de „stiinta normala" pentru stiinta educatiei.
De fapt, stiintele umane nu abordeaza direct „obiectul" pe care il revendica. Acest „obiect" nu este accesibil ca atare, ci prin formele mediate ale modelului. Se spune astfel ca stiintele umane nu abordeaza nemijlocit un „obiect", ci doar modelele acestui obiect.
Aceasta autolimitare, uneori ignorata tn lucrarile de metodologia cercetarii, este valabila pentru toata cunoasterea umana. Asa cum spune Stachowiak (1973, p.56), orice cunoastere incepe cu scheme provizorii si reprezentari analogice: „Cunoasterea umana este o cunoastere in si prin modele, ceea ce face ca orice intalnire a omului cu lumea sa aiba loc prin intermediul modelelor". Mai mult decat atat, modelul este un intermediar indispensabil intre subiect si obiect: „Teoria cunoasterii prin modele presupune ca noi nu percepem niciodata realitatea ca atare, ci doar modelele acesteia. Modelele noastre sunt testate ulterior in realitatea cotidiana si sunt mereu revizuite, pana ce se ajunge la un inalt grad de congruenta intre model si faptele empirice" (Mac Iver si Holdaway, 1966, p.74).
Procesul acesta, de construire a lumii cu ajutorul modelelor, a fost recunoscut ca o realitate incontestabila, astfel incat a primit si o denumire proprie: modelizarea (in germana: „Modellismus"; in engleza: „modelisation" sau „modelistics"; in franceza: „modelisation"; in rusa: „modelirovanie"). Printre autorii care s-au ocupat in mod sistematic de modelizare, se cuvine sa amintim pe Hintikka, Braithwaite, Tarski, Suppes, Stachowiak, Badiou, Hooke, Stoff, Reynolds, Couchy, Moigne, Walliser. Noi ne vom limita la conceptia lui Stachowiak, care ni se pare cea mai apropiata de contextul stiintelor umane.
Dupa Stachowiak (1969, 1973, 1980 si 1983), modelizarea presupune raspunsuri la patru intrebari: de ce, pentru cine, cand si pentru ce. Logica modelizarii pune accentul pe raporturile pragmatice dintre analog si original: „Constructia unui model comporta raspunsuri la urmatoarele intrebari: de ce, pentru cine, cand si pentru ce. Dintre diversele componente ale semioticii, pentru model cea mai importanta este pragmatica. De aici, rezulta ca modelul este un predicat logic cu cel putin cinci elemente, care pot fi reunite in enuntul urmator: x este modelul originalului y, destinat beneficiarului v, valabil pentru intervalul de timp t, cu scopul z" (Stachowiak, 1980, p.29).
in teoria modelelor, relatia pragmatica a modelizarii este explicata prin logica predicatelor. Daca avem doua clase de predicate P! si P2, spune Stachowiak (1973), putem afirma ca P2 este imaginea icostructurala a lui Pi daca exista o subclasa Uj a lui Pj astfel incat, prin reprezentarea F, fiecare componenta a lui \Jy sa poata fi inlocuita in mod reversibil prin elementele iui U2. Relatia de modelizare va fi atunci notata in felul urmator: 1COF P,, P2.
Figura 2, preluata dupa Stachowiak (1980, p.30), sintetizeaza aceste raporturi. Se observa cu claritate urmatoarele lucruri:
• modelizarea comporta o reiatie pragmatica* intre model si original;
• aceasta reiatie este reversibila (se poate oricand reveni de la analogie la original si invers);
• modeiizarea este, in ultima instanta, un rationament prin analogie.
Cu alte cuvinte, se poate estima ca P2 este modelul lui Pj (originalul) daca exista un subiect K. (autorul modelului) care, in intervalul de timp to, realizeaza urmatoarele operatii:
• inlocuieste P5 prin P2, conform relatiei de modeiizare ICOF Pj, P2;
• simuleaza in P2 actiunile necesare pentru atingerea scopului z;
Cititorul a remarcat. fara indoiala, accentul pus pe pragmatica limbajului teoretic. Din acest motiv, modelizarea se insene in aceleasi eforturi de interpretare pragmatica a limbajului stiintific, alaturi de paradigma si teoria practica.
• extinde concluziile actiunii simulate catre intregul sistem (originalul).
Fig. 2. Schema logica a modelizarii
Campul semantic
inainte de modelizare
(U c P,)
Clasa P^U, (predicate pretente)

Clasa P2\U2 (predicate abundente)
ICCyPj, P2

Campul semantic dupa modelizare
(U2£P2)
Originalul
Modelul P2
IV. Diversitatea modelelor
Din analiza care precede, se pot retine doua concluzii:
1. Originalul ooate fi un obiect, o actiune sau o constructie simbolica. Chiar si teoriile" sau alte sisteme simbolice pot fi modelizate: Tarski (1956) vorbeste in acest sens de axiomatizari de gradul II.
2. Fiecare obiect poate fi modelizat printr-o infinitate de posibilitati, dupa cum acelasi obiect poate deveni, la randul sau, model pentru un numar nelimitat de alte obiecte. Aceste imense posibilitati combinatorii fac practic imposibile sistematizarile, inventarele sau clasificarile.
S-au incercat, totusi, diverse clasificari. Toate au ramas imperfecte, limitate la un criteriu sau la experienta autorilor.
O tentativa interesanta, care rezuma principalele tendinte din domeniul educatiei, este cea a lui Mac Iver si Holdaway (1966). intr-un studiu de sinteza consacrat exclusiv acestei chestiuni, cei doi autori regrupeaza modelele pedagogice in urmatoarele clase:
1. „Modelele de design" (Black) sintetizeaza planul unei actiuni, o strategie sau un proiect.
2. „Modelele normative" sau „exemplare" (Black) reprezinta un tip ideal, o norma, un exemplu de urmat.
3. „Modelele izomorfice" (Black), „modelele fizice" (Kaplan) sau „modelele-obiect" (Maccia) au in comun faptul ca reproduc structura-originalului: ele pastreaza relatiile dintre elemente,"dar le reproduc la alta scara.
4. „Modelele analogice" (Black), „modelele reprezentative" (Maccia), „modelele de..." (Brodbeck), „modelele semantice" (Kaplan), „modelele de ordinul I" (Maccia), „modelele prin analogie substitutiva" (Nagel) sau „modelele conceptuale" (Downey): ele au in comun faptul ca, fara sa mai conserve obligatoriu proportiile (cum era cazul la modelele izomorfice), simplifica sau exprima originalul printr-o analogie functionala (formala, conceptuala, simbolica sau matematica). Aceste modele nu mai au aceeasi structura ca originalul, ci doar asemanari de ordin functional sau formal.
5. „Modelele teoretice" (Black), „modelele non-reprezentative" (Maccia), „modelele pentru..." (Brodbeck), „modelele interpretative"
Aproape ca nu exista teorie care sa nu se exprime prin modele. in acest caz, modelizarea are o functie simplificatoare: „Utilizarea modelelor evita complicatiile si problemele de limbaj pe care le suscita teoriile" (Braithwaite 1953, p.92).
(Kaplan), „modelele de ordinul II" (Maccia) - sunt modele al caror „obiect" este o teorie.
Nu vom insista foarte mult asupra acestui aspect deoarece, oricat ne-am stradui, clasificarile nu vor reusi sa acopere toate combinatiile posibile. Cel care a avut o astfel de ambitie a fost Stachowiak (1980, p.32-36). Desi este superioara altor incercari, clasificarea lui Stachowiak este, si ea, limitata la trei mari categorii de modele: grafice, tehnice si semantice.
1. Modelele grafice sau bidimensionale: a) Modelele iconice - reprezentari vizuale directe ale originalului prin:
• reproducere izomorfica sau identica (ex. fotografia);
• reproducere partiala sau schematizata (ex. schema partiala);
• reproducere globala, dar schematizata (ex. schema generala). b) Modelele reprezentative - contin o varianta simplificata a originalului:
• diagrame;
• grafice;
• organigrame.
2. Modelele tehnice sau tridimensionale: a) Modelele fizice
• modele mecanice statice (ex* globul terestru);
• modele mecanice dinamice (ex. planetariul, simulatorul de zbor);
• modele electromecanice:
- modele electrostatice (ex. bila magnetizata ca model al campului magnetic al Pamantului);
- modele electrodinamice (ex. „broasca artificiala");
• modele electronice:
- modele electronice functionale (ex. robotii);
- modele pentru ordinator (ex. jocurile interfata);
» modele eiectrochimice (ex. modelul evolutiei biologice). b) Modelele bio-, psiho- si sociotehnice
• modele biotehnice (ex. experientele pe ioturi-martor);
• modele psihotehnice (ex. experientele pe animale de laborator, pentru a simula comportamentul uman);
• modele sociotehnice (ex. analiza de caz).
3. Modelele semantice (sunt modele indirecte, pe baza unei analogii formale): a) Modelele semantice intrinseci (unde codul este inclus in configuratia obiectului):
• modele - Gestalt;
116
• modele conceptuale. b) Modelele semantice extrinseci (obiectul este complet inlocuit prin semne: cuvinte, cifre, formule):
• modele existentiale (ex. expresiile afective);
• modele cognitive (ex. modelele matematice).
B. Modelele pedagogice
Datorita calitatilor sale, modelul s-a impus ca un instrument universal si indispensabil. Practic, toate stiintele, chiar si cele mai „nobile", se preteaza la cunoasterea prin modele
in matematici, de exemplu, orice reprezentare formala a realitatii este un model. Astfel, unul dintre cele mai cunoscute modele matematice, modelul geometriei hiperbolice al lui Poincare, contine o dreapta D care reprezinta spatiul non-euclidian si un punct P intr-un plan euclidian, plus o infinitate de semicercuri avand centrul in D. Aceasta reprezentare simpla exprima un adevar foarte complex: printr-un punct exterior unei drepte se poate trasa o infinitate de linii paralele la dreapta data. Se observa din acest exemplu ca orice reprezentare matematica este o modelizare, adica o extrapolare analogica, pastrandu-se izomorfismele. Ca si modelizarea, gandirea matematica comporta un rationament prin analogie.
Utilizarea modelelor in matematica a fost impulsionata in mod deosebit de Cantor si Zermelo, care au demonstrat ca majoritatea conceptelor matematice pot fi explicate prin entitatile numite „ansambluri". Conform teoriei ansamblurilor, orice reducere matematica este, de fapt, o modelizare. in consecinta, cunoasterea matematica nu se aplica direct obiectelor, ci unor modele intermediare numite „ansambluri". Algebra moderna, de exemplu, este o stiinta a modelelor pentru ca ea nu se refera niciodata Ja elemente izolate (numere sau figuri), la relatii sau operatii singulare (egalitate, congruenta, echivalenta, adjectivitate,' apartenenta), ci la entitatile abstracte ale structurilor integratoare.
in stiintele fizice, prin care intelegem toate stiintele consacrate fenomenelor din natura, se folosesc indeosebi doua moduri de cunoastere: a) Cunoasterea ipotetico-deductiva, care pleaca de la principii fundamentale, prezentate d^ept postulate de baza. Aceste adevaruri incontestabile nu mai trebuie demonstrate la fiecare utilizare: simpla referinta la un postulat de baza (de exemplu, cele doua principii ale termodinamicii) este suficienta pentru a se constmi o explicatie plauzibila. b) Cunoasterea prin modele completeaza foarte bine cunoasterea ipotetico—deductiva. Aceasta din urma ne ofera explicatii sigure, insa nu este capabila sa patrunda in mecanismele interioare, in structurile intime ale fenomenelor. Modelele nu au certitudinea garantata de principiile fundamentale, insa pot sa ajunga acolo unde masurarea directa nu mai este posibila: de exemplu, in spatiul microfizic sau la procesele macrocosmice.
Mai precis, modelele sunt indispensabile in stiintele fizice pentru ca ele faciliteaza cunoasterea unor fenomene inaccesibile in mod direct. Aceste fenomene:
• sunt prea ample si trebuie deci reduse sau simplificate (de exemplu, modelul orbitelor planetare al lui Kepler);
• sunt prea mici, astfel incat nu pot fi percepute direct (de exemplu, modelul molecular al lui Bohr);
• evolueaza'mai repede decat posibilitatile individuale ale cercetatorului; in acest caz, modelele reduc infinitatea spatiului si timpului cosmic la reperele personale ale cercetatorului (de exemplu, modelele evolutiei in geologie, paleontologie si genetica).
Aceste trei situatii exprima, de fapt, limitele inerente ale subiectului in fata unui obiect prea amplu, inaccesibil in forma lui naturala. Modelele intervin atunci ca o forma interpusa de rationalizare: obiectul fiind infinit si evolutiv, subiectul-individ trebuie sa se autolimrteze in tentativa lui de cunoastere. El are nevoie de o varianta accesibila si manipulabila a obiectului, obtinuta prin modele.
Cel mai complex si mai misterios este „obiectul" stiintelor umane. Acest „obiect" este in acelasi timp:
• o realitate mult prea ampla in raport cu posibilitatile de cunoastere ale oricarui subiect uman;
• o realitate launtrica, imperceptibila cu ochiul liber si insesizabila prin abordarile metrice cunoscute;
• o realitate care evolueaza, imposibil de surprins prin experienta directa.
Aceste trei situatii sunt comune cu stiintele fizice. in cazul stiintelor umane, se adauga inca o clauza, foarte importanta: modelul permite manipularea indirecta si simularea actiunilor umane, fara complicatiile morale sau ideologice ale actiunii directe. Prin modelizare, subiectul nu intervine in evolutia sau existenta subiectului-obiect.
!. Stiinta educatiei, stiinta a modelelor
Stiinta educatiei este o stiinta umana. Din acest motiv, este de la sine inteles ca cele patru situatii—tip de mai sus se aplica si in contextul educatiei: a) obiectul este de fapt un proiect" . o devenire, o aspiratie; el poate fi prefigurat cel mai bine prin modele;
in literatura de limba germana se cunoaste pedagogia lui „Vorhaben" (intentie, plan. proiect) reprezentata de Petei sen. Hahn. Karseti. Haase. Kietsclimann si Reichwein. b) educatia este o totalitate ireductibila la elementele componente; cunoasterea ansamblului, a semnificatiei globale se realizeaza foarte bine prin modelizare; c) educatia este o actiune sociala, un sistem deschis, in continua miscare; ea are o fluiditate aparte, care nu poate fi redata decat printr-o cunoastere aproximativa, de tip analogic; d) interventia noastra directa asupra "obiectului" este expusa la conditionari morale si ideologice pe care nu le putem evita decat prin actiunea asupra unor substitute impersonale si insensibile ca modelele.
Punctul de vedere pe care l-am expus mai sus, care confera modelelor un" rol central in cunoasterea stiintifica, nu este impartasit de toata lumea. Unii autori prefera mijloacele sigure si riguroase ale rationamentului ipotetico-deductiv. Altii nu au incredere in modele tocmai datorita caracterului lor provizoriu si aproximativ. Altii, in sfarsit, nu accepta substituirea obiectului cu varianta sa modelizata si intercalarea unui ecran artificial intre subiect si obiect.
Este cunoscuta opozitia ferma a lui Duhem si Braithwaite: ei au mers pana acolo incat au considerat modelul ca un „obstacol epistemologic" al stiintei. Fara indoiala, este vorba aici de o atitudine singulara, pentru ca virtutile cunoasterii prin analogie au fost demonstrate- in toate domeniile. Din ratiuni evidente, suntem insa obligati sa inseram aici si criticile care1 se aduc cunoasterii prin analogie. in felul acesta, eventualul beneficiar va fi prevenit asupra riscului folosirii abuzive si unilaterale a modelelor.
Trebuie spus de la inceput ca aceste critici sunt numeroase. Nu atat de numeroase ca utilizarile efective si avizele favorabile, dar suficiente pentru a fi luate in consideratie. Dat fiind ca acest subiect depaseste cadrul pe care ni l-am trasat, am fost nevoiti sa facem o selectie. Am preferat criticile care se refera la statutul epistemologic al modelelor, problema care ne intereseaza cu prioritate.
Dintre acestea, am retinut punctul de vedere al lui Kaplan (1964, p.277-289), care pune in evidenta patru inconveniente: a) Modelele supraliciteaza simbolurile
Este ceea ce Kaplan numeste „magia simbolurilor": in locul unor enunturi verbale directe, se construieste in mod artificial un limbaj matematic, care nu face decat sa exprime acelasi lucru ca si limbajul primar, dar in forma unui limbaj de gradul II. De exemplu, se utilizeaza un
Acesti autori spun ca educatia nu este semnificativa doar pnn traiectoria sa vizibila, ci si pnn coordonatele sale invizibile, cele ale proiectului. Singurele mijloace rationale capabile sa surprinda aceasta desfasurare profunda sunt modelele model banal si inutil de tipul y=f(x) numai pentru a matematiza o afirmatie de altfel foarte explicita: fenomenul y depinde de fenomenul x. b) Modelele supraliciteaza formele concrete
Ele pun accentul pe vizualizari si reprezentari intuitive, chiar si atunci cand aceste concretizari nu sunt necesare. Aceasta tendinta continua de substituire cu orice pret a limbajului conceptual cu un limbaj intuitiv, spune Kaplan, poate antrena intarzierea terminologica a stiintei respective. c) Modelele supraliciteaza structurile
Kaplan ne atrage atentia asupra unei limite esentiale: modelele nu explica prin ele insele, dar pot fi incluse in premisa rationamentelor explicative. Modelele reprezinta cel mai bine configuratiile interne, dar nu exprima direct relatiile cauzale d) Modelele supraliciteaza analogia
Cu toate avantajele sale incontestabile, analogia ramane o forma primara a cunoasterii stiintifice. Dupa Kaplan, cunoasterea stiintifica comporta trei moduri logice fundamentale: metoda definitiilor, metoda deductiva si metoda inductiva. Cat despre analogie, ea este una din formele particulare ale inductiei, respectiv inductia prin enumerare.
Aceste critici, in linii mari, sintetizeaza si alte observatii (Mac Iver si Holdaway, 1966; Brauer, 1966; Konig si Riedl, 1971; Brodbeck, 1973; Giel, 1976; Keeves, 1985; Dickmeyer, 1989). Se cuvine sa mai adaugam o singura remarca, cea a lui Lerbet (1984, p.31): modelele incurajeaza „demonii perversi ai polimorfismului". Sedus atat de mult de jocul modelelor pe care le creeaza, cercetatorul poate sa se considere un demiurg: el incepe sa creada ca lumea adevarata este cea a modelelor pe care le-a construit. in acest caz, asemanator „capcanei metaforice", modelele parasesc stiinta pentru a degenera in ideologie.
II. O taxonomie a modelelor pedagogice
Consideratiile precedente nu trebuie sa ne indeparteze de utilizarea modelelor. Stiinta educatiei, ca orice stiinta umana, are multe avantaje din cunoasterea prin analogie.
Limitele pe care le-am semnalat ne pun insa in garda contra increderii prea mari in puterea analogiei. Ele ne arata cat de ridicole sunt pseudo-matematizarile care, pe un continut anost, grefeaza o formula sau un simbol numai ca sa se lase impresia de rigoare si stiintificitate. Ele ne previn asupra riscului de a concretiza excesiv, ca si cum practicienii nu ar intelege limbajul teoretic. Ele ne arata ca modelele nu explica in mod direct, dar pot participa la rationamentele explicative. Ele ne avertizeaza asupra pericolului de autoplafonare a limbajului pedagogic: cantonarea expresiei la nivelul modelelor nu face decat sa amane maturizarea terminologica. in sfarsit, creatorul de modele este tentat uneori sa se considere creatorul intregii lumi: el cpmite astfel nu numai o blasfemie, dar si un act de alienare.
Am mai retinut o afirmatie pe care vrem sa o aprofundam: pentru fiecare obiect se pot constitui numeroase modele, fara ca si reciproca sa fie valabila.
Daca asa stau lucrurile, ne putem intreba daca nu cumva apare riscul pierderii semnificatiei prin exces de modeiizare. Mai exact, atentia noastra ar putea sa ramana fixata pe analogii si copii, uitandu-se originalul. Am ignora astfel lucrul cel mai important, anume faptul ca modelele nu sunt semnificative decat ca reproduceri ale unui obiect de referinta. Analogiile nu sunt decat conventii temporare caci ele nu pot inlocui definitiv originalul.
Exista foarte multe modele in educatie. Atat de multe, incat unii autori au simtit nevoia alcatuirii unor cataloage de modele pedagogice. Este cazul lui Blankertz (1969), Koskenniemi (1971), Memmert (1977) si Flechsig(1980).
Ceea ce se poate reprosa acestor clasificari este faptul ca accentul este pus in mod exclusiv pe modele. Au rezultat inventarieri tot mai complete, in cel mai perfect spirit polisemantic. Se descriu modelele concurente ale aceluiasi „obiect"', fara sa se incerce sa se ajunga, prin taxonomiile propuse, la logica interna a originalului.
Vom incerca sa compensam aceasta indigenta printr-un „metamodel" care sa includa atat modelele, cat si originalul. Mai concret, fiecare model va fi considerat intr-o tripla perspectiva:
- a obiectului(aspectele semantice);
- a modului de expresie(aspectele sintactice);
- a functiilor (aspectele pragmatice).
Aceste trei dimensiuni nu trebuie percepute separat. Conform reprezentarii ^tridimensionale din fig. 3, fiecare model se preteaza la o tripla analiza" :
- semantica, referitoare la raporturile dintre model si original;
- sintactica, privitoare la formele de exprimare a analogiei;
- pragmatica, relativa la modul de utilizare a modelelor.
De exemplu, organigrama unui sistem de invatamant poate fi in acelasi timp un model-unitate (dupa criteriul obiectului), un model iconic (dupa modul de exprimare) si descriptiv (din punctul de vedere al functiei).
Reamintim ca aceste trei dimensiuni ale semioticii stiintifice au fost utilizate si in analiza teoriilor st paradigmelor.
Pentru convenienta noastra, va fi desemnat ca model - Imitate / iconic descriptiv.
Conform structurii cubului din fig. 3, rezulta 64 comKsisiii posibile, dintre care unele sunt mai frecvente si mai accesibile, j'teie mai neobisnuite.
Fig. 3. Taxonomia modelelor pedagogice
B I
MODUL DE EXPRESIE modele de simulare modele simbolice modele iconice modele fizice modele—categorie modele—tip
FUNCTIii r modele descriptive modele prescriptiv» modele pronnobttcf / -.modele tec etice
T modele-unitate U modele—element

1. Din perspectiva obiectului, ne-am gandit la inceput s^ cjasifi i modelele dupa continutul lor: modele ale procesului, aie sistemului. obiectivelor, metodelor etc. (asa cum procedeaza, de exeunplu Koskenniemi si Memmert). Acest demers ar fi avut a> antajul sistematiza componentele primare ale actiunii educative
in cele din urma, dupa o analiza mai atenta, ne-am dat seama ca, ii realitate, o astfel de abordare ar fi fost neproductiv a. Am fi aceleasi scheme si reprezentari pe care le regasim in majoritatea tratatie:

de pedagogie. Ele restrang in mod artificial posibilitatile de intelegere a unui „obiect" care nu poate fi descris cu exactitate.
Din acest motiv, am preferat sa includem in „metamodelul" nostru o grila mai flexibila, adaptata situatiilor fluide ale actiunilor educative. Este vorba de clasificarea lui Salzmann (1975, p.262-266), dupa care „obiectul" poate fi construit prin elemente, unitati, tipuri si categorii. Corespunzator acestor patru entitati de baza, exista patru niveluri ale modelizarii: a) Modelele-element
Ele corespund unei viziuni „atomiste", prin care se iau in consideratie entitatile, segmentele si palierele, nu ansamblurile. Desigur, orice element poate fi considerat el-insusi ca o structura sau un ansamblu; aici este vorba insa de element ca ultima componenta a unei clase, ca. sub-ansamblu sau unitate primara. Centrarea pe elemente pune in evidenta anatomia si specificitatea partilor, insa nu coerenta si interactiunea lor. De exemplu, pentru cele trei componente majore ale procesului de instruire (predarea, invatarea si relatiile sociale), Salzmann (1975, p.262) gaseste urmatoarele elemente:
Predarea definirea obiectivelor demonstrarea explicarea simplificarea reprezentarea discriminarea stimularea evaluarea
iavatarea asimilarea obiectivelor reactia la stimuli receptia mesajului generalizarea
invatarea prin tatonari rezolvarea de probleme
invatarea prin proiecte
. incercarile de solutii
Relatiile sociale acceptarea rolului dependenta sociala participarea sociala activitatea in grup
„brainstorming" discutii tip „panel"
„leadership" critica solutiei
Pentru fiecare din aceste componente, luate independent, se pot construi modele autonome, fara nici o relatie cu celelalte elemente.
Trebuie precizat, de altfel, ca elementul nu este inteligibil decat daca se ignora raporturile sale cu celelalte componente. De exemplu, constituentul „definirea obiectivelor" poate genera un model-element doar daca este tratat ca o secventa autonoma a procesului de instruire. Definirea obiectivelor poate fi modelata si ca o structura avand propria semnificatie, prin modele-unitate (de exemplu, prin prezentarea operatiilor de selectie si derivare a obiectivelor pedagogice). Definirea obiectivelor poate fi insa reprezentata si printr-un model-tip daca o anumita maniera operationala (de exemplu, o anumita succesiune standard) este recomandata ca exemplara, tipica sau paradigmatica. Mai mult, definirea obiectiveror poate deveni un model-categorie daca scopul modelizarii este de a reprezenta, prin reducere fenomenologica, esenta categoriei pedagogice „scopul educatiei" (de exemplu, caracterul sau normativ si consensual).
Din acest exemplu, rezulta ca „obiectul" nu este considerat ca o suma de termeni ce trebuie ierarhizati, clasificati si comparati. in conformitate cu teoria sistemelor, care a inspirat vizibil lucrarile lui Salzmann, „obiectul" isi schimba mereuconfiguratia, in functie de unghiul de vedere. Acelasi „obiect" poate fi, dupa locul lui in structurile (mereu) supraordonate, fie element, fie unitate, tip sau categorie. Aceasta viziune impune o anumita relativitate a cunoasterii prin analogie. b) Modelele-unitate
in aceeasi perspectiva, unitatea este un ansamblu de elemente reunite, temporar si arbitrar intr-o structura coerenta. in- locul scotomizarii, a analizei anatomice si descriptive, care izoleaza elementele, se incurajeaza sinteza si relatiile semnificative. Ca alternativa la abordarea atomista a lucrurilor, se dezvolta o viziune sincretica, integratoare. De exemplu, un model al metodei pedagogice ca o constituenta autonoma a actiunii educative este un model-element, insa reprezentarea sa ca strategie didactica, ca ansamblu de acte coordonate, este un model-unitate. c) Modelele-tip
in urma unei modelizari recurente, fixate intr-un exemplu standard sau intr-un algoritm, se obtine o structura tipizata. Modelul respectiv devine o norma sau un criteriu de referinta, acceptat prin repetare. De exemplu, modelul de operationalizare a obiectivelor al lui Mager, preluat si reprodus in toate limbile si in toate comunitatile pedagogice, a devenit un model-tip. d) Mndelele-categorie in logica clasica, categoriile sunt termenii abstracti sau ideile foarte geniirate dupa care se orienteaza conduitele. Este cazul celor 12 categorii ale intelec e care Kant le repartizeaza in urmatoarele clase: cantitate
(unitate, pluralitate, loialitate), calitate (afirmare, negare, limitare), relatie (substanta, cauza comunitate) si modalitate (posibilitate, existenta, necesitate).
Problema daca cermer.n pedagogiei se pot constitui in categorii logice ciic inca deschisa. Pentru scopurile limitate ale discutiei noastre, ne vom pia>a pe pozitiile filosofiei analitice a educatiei (Scheffler, Kneller, Hirst, Peters, Cohen, Ohamberlain, Oelkers, Soltis, Phillips, Ennis) care a inceicat sa defineasca conceptele-cheie ale pedagogiei sub forma de categorii logice: formare, educatie, dezvoltare, umanizare, socializare, inuividuaiizaieJ . Despuiati de trasaturile incidentale sau aleatorii, de aspectele episodice sau empirice, acesti termeni au fost redusi la forma purificata si normativa a modelelor-categorie.
2. Sa parasim grila lui Salzmann si sa trecem la cea de a doua di - *nsiune a ,,metr*>modelului" nostru, anume modul de expresie.
A.m vazut ca aceiasi original poate fi reprodus prin diverse forme de limbaj ReSatm piofesori-elevi, de exemplu, poate face obiectul unui model iconic (o schema vectoriala), unui model simbolic (o ecuatie) sau unui model dr simulare (un joc dramatic).
Este vorba aici de forma de exprimare a analogiei. Din acest punct de " s-dere. a\ em urmatoarele posibilitati: e) Modelele ilzice
Acestea suni 3nalogii tridimensionale, care pastreaza foarte multe asemanari cu originalul. Cu alte cuvinte, sunt modelele cu cea mai mare ., 'piphcra"'. De exemplu, tubul lui Broadbent (in forma de Y) este un cunoscut model functional al atentiei. Se mai pot folosi: un obiect fizic drept substitut al unui proces social; animalul de laborator ca inlocuitor al omului; exemplarui tipic sau esantionul ca exponent al unei serii etc. definiti? mgeiiioasa. I. Gh. Stanciu (1991. p.8) a reusit sa integreze toate este categorii; .Educatia este, asadar, un proces organizat de socializare si , irfivlduali>;ure -> fiintei umane in drumul sau spre umanizare. Termenul de «formare» i'lla ai '¦ ipi. p -c^u! de socializare, dupa cum esenta celui de dezvoltare este i in n t1 inen de individualizare" (sublinierile noastre). i) Modelele iconice
Aceste modele sunt reproduceri bidimensionale ca, de exemplu, tabelele, schemele, diagramele, schitele, organigramele, graficele, desenele. Ele au in comun faptul ca recurg la imagini fixe sau mobile Majoritatea modelelor folosite in educatie sunt modele iconice. g) Modelele simbolice
Configuratia originalului este redata sub forma unor relatii matematice sau formale. Altfel spus, gramatica originalului nu se mai exprima direct, prin imagini sau obiecte fizice, ci prin inlocuitori simbolici: cifre, formule, cuvinte, ecuatii. Izomorfismul dispare cu totul, fiind inlocuit cu analogia formala. Sunt deci modelele cu cel mai mare grad de „diaphora". h) Modelele de simulare
Ele se mai numesc „modele de simulare cu ajutorul computerelor". Este vorba de retele de modele matematice capabile sa reproduca activitatea celor mai complexe sisteme umane De exemplu, in managementul educational este frecvent folosita metoda „Pattern" a lui Honeywell. Este vorba de un model de simulare („graful de pertinenta*) care stabileste contributia partilor la performantele sistemului
Spre deosebire de modelizarea simpla care se limiteaza la construirea unui analog, simularea consta in experimentarea acestui model in situatii cat mai asemanatoare cu situatiile reale. Datorita imenselor posibilitati combinatorii ale computerelor, simularea poate reproduce nu doar un obiect sau componentele sale, ci un intreg context social, cultural. economic sau psihologic.
3. Din punctul de vedere al functiilor, ne-am oprit la urmatoarele patru: descriptiva, prescriptiva, prognostica si teoretica. Pentru fiecare, se construiesc modele corespunzatoare: i) Modelele descriptive
Ele arata cum este sau cum functioneaza o structura, un fenomen, o institutie, o relatie, un tip de conduita. De exemplu, modelul lui Othanel Smith se refera la „anatomia" comportamentului didactic. Modelele descriptive au si o functie explicativa: ele selectioneaza caracteristicile originalului in conformitate cu o ipoteza. j) Modelele prescriptive
Orice descriere de fapte pedagogice se transforma, mai devreme sau mai tarziu, in enunturi prescriptive. Modelele nu mai arata cum este sau cum functioneaza educatia, ci cum trebuie sa fie. Majoritatea modelelor descriptive devin astfel prescriptive: sub forma de planuri, scheme recomandate, structuri exemplare, algoritmi preferabili. Uneori, modelele prescriptive se prezinta intr-o forma euristica: ele nu arata de la inceput ce e bine si ce e rau, ce este posibil sau nu,.insa conduc discret spre varianta acceptabila. k) Modelele prognostice
Acestea sunt in realitate analogii care inverseaza relatia de modelizare. in Ioc sa se plece de la original spre model, se construieste mai intai un model care anticipeaza starea previzibila a originalului. it,, acest caz, modelele prefigureaza originalul viitor pornind de la premisele sale actuale: anumite tendinte, predispozitii sau evolutii. Modelele prognostice sunt deci forme inteipuse intre un original si varianta sa ulterioara.
1) Modelele teoretice
Printr-o analogie logica sau formala, aceste modele reprezinta axiomatica unei teorii. In acest caz, originalul este constituit din asertiunile teoriei. Se spune astfel ca modelul este „purtatorul de cuvant al teoriei": „Orice model, indiferent la ce nivel se situeaza, este un mediator intre un camp teoretic pe care il interpreteaza si un camp empiric pe care il sintetizeaza" (Walliser, 1977, p.153). Referindu-se la acest rol de intermediar explicativ, Braithwaite (1962, p.225) spune ca modelele sunt „teoruncula" sau „teorii in miniatura"; in mod similar, Apostei (1961, p.36) le numeste „mini-teorii" iar Brezinka (1984, p.846), „teorioare" („Theoriechen").