Teorema variatiei energiei cinetice a punctului material v7o20ot

Consideram un punct material in miscare rectilinie uniform accelerata sub actiunea unei forte constante F . presupunem ca in timp ce punctul materia se deplseaza pe distanta d viteza sa creste de la o valoare initiala vi la o valoare finala vf . Ecuatia lui Galilei se scrie in acest caz in forma : vi -;vf=2ad
Dar conform principiul II al mecanicii F=ma sau a=F/m . Atunci :

Enunt : variatia energiei cinetice a unui punct material care se deplaseaza in raport cu un sistem de referinta inertial este egala cu lucrul mecanic efectuat de forta rezultanta care actioneaza asupra punctului material in timpul acestei variatii : ?Ec=Ecf-Eci=Lif
Observatie : din expresia matematica a teoremei variatiei energiei cinetice rezulta ca , atunci cand asupra unui corp actioneaza o forta motoare (care efectueaza un lucru mecanic pozitiv ), Ec a corpului creste . Atunci cand asupra acestuia actioneaza o forta rezistenta , Ec a corpului scade . Capacitatea unui sistem fizic de a efectua lucrul mecanic este caracterizata cantitativ de o marime fizica numita energie . Ec este acea parte a energiei corpului datorata miscarii sale .

Teorema de variatie a energiei mecanice

Cand in sistemul mecanic izolat actionreaza si forte neconservative , energia mecanica are valori diferite de la o stare la alta , deci nu se conserva .
Enunt : intr-un camp de forte conservative in care actioneaza si forte neconservative , variatia energiei mecanice E=EC + Ep a unui sistem izolat este egala cu lucrul mecanic efectuat de firtele neconservative :
?E=Lneconservativ .
Fortele de frecare actioneaza in sensul micsorarii energiei sistemului , iar fortele de tractiune in sensul maririi sale.

LEGI DE CONSERVARE IN MECANICA

1.LEGEA CONSERVARII ENERGIEI MECANICE

ENUNT :Intr-un camp conservativ de forte energia mecanica E=Ec+Ep a unui sistem izolat este constanta,deci se conserva.

Exemplu :Consideram un corp aflat in miscare sub actiunea unui camp conservativ de forte.Presupunem ca sistemul format din corpul considerat si din corpurile surse ale campului este izolat.In starea initiala «i » corpul are energia cinetica Ec si energia potentiala Ep,iar ulterior, in starea finala « f », are nergia cinetica Ecf si energia potentiala Epf.
Conform teoremei variatiei enrgiei cinetice Lif=Ecf-Eci iar,conform definitiei energiei potentiale,Epf-Epi=-Lif.Atunci Ecf-Eci=Epi-Epf,de unde rezulta :
Ecf+Epf=Eci+Epi=constant

?Ec=Ecf-Eci=Lif=mg(hi-hf)
?Ep=Epf-Epi=mg(hf-hi)=-Lif
=>Ecf-Eci=-(Epf-Epi)=>Ecf+Epf=Eci+Epi

2. Legea conservarii impulsului mecanic al unui punct material
Enunt :Pentru punctul material izolat impulsul mecanic se conserva daca rezultanta fortelor exterioare este nula
Exemplu :Daca un punctr material este izolat (F=0)variatia de impuls va fi nula(?P=o),deci impulsul p=mv va fi constant.
F=0N => ?p=0
Pf=pi=constant

3.Legea conservarii impulsului pentru un sistem de 2 puncte materiale
Enunt :Impulsul total al unui sistem izolat de doua puncte materiale se conserva (in sisteme de referinta inertiale).

Exemplu :Daca sistemul de 2 puncte materiale considerat este izolat(Fext=0) variatia impulsului total al sistemului este nula(?p=0),deci impulsul total al sistemului P=p1+p2 va fi constant.

Fext=0
?p=0
P=p1+p2