e3d2dr



Cuvinte cheie:
- coeficientul repartitiei teritoriale
- indicele dezvoltarii umane
- indicele libertatii economice
- metoda rangurilor
- rata de decalaj (devansare)
- seriile teritoriale


Seriile teritoriale numite si serii de spatiu sunt siruri de valori ale unor caracteristici statice ordonate in raport cu unitatile administrative sau diviziile teritoriale de care apartin.
Termenii unei astfel de serii sunt fie indicatori absoluti, ce se obtin prin cumularea in cadrul fiecarei unitati administrativ-teritoriale a tuturor elementelor
(manifestarilor) referitoare la caracteristica cercetata, fie indicatori derivati, ce rezulta din aplicarea unor procedee de calcul la nivelul fiecarei unitati observate.
Prin urmare, seriile teritoriale opereaza cu unitati complexe, ca de exemplu: judetul, regiunea, zona, tara, continentul etc. Aceasta face ca fiecare unitate administrativ-teritoriala sa poata fi caracterizata atat in mod independent, sub forma unui studiu monografic, cat si ca parte sau nivel al unei variabile studiate in profil teritorial.
De exemplu, populatia unui judet poate constitui obiectul unei monografii, in care se prezinta toate aspectele legate de numarul, structura pe sexe si grupe de varsta, natalitate, mortalitate, nuptialitate, fertilitate, repartitie socio-profesionala, pe tipuri de localitati etc.La nivelul tarii, insa, populatia judetului este privita ca parte a intregului ce se constituie in populatia Romaniei.
Complexitatea unitatilor administrativ-teritoriale determina selectarea cu mult discernamant a acelor indicatori, care au capacitatea de a exprima specificitatea variatiei
in spatiu, pornind de la compatibilitatea informatiilor s i relevanta expresiilor lor cantitative.
Pe de alta parte, pentru a realiza o cunoastere cat mai completa a colectivitatilor analizate in profil teritorial, se recomanda folosirea in paralel a mai multor siruri de date, care reflecta variatia in interiorul aceluiasi spatiu a mai multor caracteristici, de regula, interdependente. Rezultatul acestei conduite este o serie teritoriala multidimensionala.
De exemplu, in tabelul de mai jos se prezinta cateva caracteristici ale populatiei
Romaniei observata pe cele opt regiuni statistice constituite prin gruparea judetelor. In prima coloana, se prezinta numarul de persoane la data de 1 iunie 1997, iar in coloana a doua ponderea regiunilor in totalul populatiei.
Comparatia intre regiuni sunt insa mult mai interesante daca se folosesc indicatori derivati, precum cei cuprinsi in coloanele 3-5 ale aceluiasi tabel. Desigur pot fi adaugati s i alti indicatori pentru a avea o imagine mai exacta a populatiei tarii repartizata pe cele opt regiuni.
Populatia Romaniei in 1997 observata pe regiuni statistice

Statistica teoretica si economica

Sporul
Numarul Densitatea Ponderea natural
Ponderea in
Regiunea populatiei populatiei populatiei (pers/100 total (%)
(persoane) urbane (%) 0
(pers/km2) loc)
Nord-Est 3.785.530 16.8 102.7 44.4 1.8
Sud-Est 2.973.256 13.1 82.3 57.5 -1.3
Sud 3.496.579 15.5 101.5 41.9 -3.3
Sud-Vest 2.419.686 10.7 82.8 45.4 -3.2
Vest 2.073.740 9.2 64.7 62.6 -3.6
Nord-Vest 2.861.521 12.7 83.8 52.7 -2.1
Centru 2.660.679 11.8 78.0 60.6 -1.1
Bucuresti 2.304.934 10.2 1265.8 88.8 -4.4
Total 22.545.925 100.0 - - -
Media pe - - 94.6 55.0 -1.9 toata t ara
Sursa: Anuarul Statistic al Romaniei 1998,CNS,Bucuresti,1999, p863-865
Seriile teritoriale prezinta unele particularitati de care trebuie sa se tina seama in analiza variatiei in spatiu a diferitelor caracteristici economico-sociale.
O prima particularitate a seriilor teritoriale consta in independenta termenilor ceea ce inseamna ca nivelele specifice diferitelor unitati administrativ-teritoriale nu se conditioneaza reciproc. Aceasta particularitate permite caracterizarea separata a fiecarei unitati, fie prin compararea cu o alta unitate, fie prin incadrarea ei in nivelul totalizator al seriei.
In al doilea rand, se remarca omogenitatea seriei, in sensul ca toti termenii au acelasi continut economico-social, aceeasi definitie statistica a sferei de cuprindere.
In al trilea rand, seriile teritoriale se caracterizeaza prin simultaneitatea termenilor, ceea ce inseamna ca toate variantele se refera la unul si acelasi moment al observarii sau la aceeasi perioada de inregistrare (in exemplul citat, anul 1997).
O a patra particularitate consta in variabilitatea termenilor, determinata de combinarea factorilor esentiali, care asigura specificul intregii serii teritoriale, cu multimea factorilor intamplatori, care produc diferentieri de la o unitate administrativ- teritoriala la alta. Tocmai aceasta particularitate a seriilor teritoriale face posibila aplicarea metodelor de calcul s i analiza statistica.
Reprezentarea grafica a seriilor teritoriale se face cu ajutorul cartogramei sau a cartodiagramei. Fiecare grafic se construieste pe fondul unei harti a unitatilor administrativ-teritorile cercetate. In cazul cartogramei, fiecare unitate este hasurata distinct, potrivit nivelului observat al caracteristicii in perimetrul administrativ-teritorial respectiv si in concordanta cu tipurile (grupele) calitative distinse pe baza studiului variatiei in spatiu.
Potrivit datelor din coloana a treia a tabelului de mai sus, exista trei tipuri de regiuni din punct de vedere al densitatii populatiei:
• cu densitate joasa (regiunea Vest) cu densitatea 64,7 locuitori/km2 ;
• cu densitate mijlocie (patru regiuni) avand densitatea cuprinsa intre 78 locuitori/km2 si 83,8 locuitori/km2 ;
• cu densitate ridicata ( doua regiuni cu densitatea de peste 100 locuitori/km2 ;

Statistica teoretica si economica

Regiunea Bucuresti, alcatuita din Judetul Ilfov si Municipiul Bucures ti este o structura atipica ce nu poate fi alaturata celorlalte regiuni, intrucat are o densitate de
1265,8 locuitori/km2 in 1997.
Pentru fiecare tip calitativ se alege o hasura distincta pentru a evidentia deosebirea de densitate a populatiei de la o regiune la alta (vezi Fig.5.1.)
Cartodiagrama presupune construirea in spatiul fiecarei unitati administrativ teritoriale a unei diagrame statistice, care oglindeste un aspect al analizei teritoriale.
Pentru a ilustra ponderea diferita a populatiei urbane, in fiecare regiune se traseaza o diagrama circulara in care se hasureaza sectorul de cerc corespunzator populatiei urbane.
Daca numarul unitatilor teritoriale este redus, se pot folosi si diagrame prin benzi sau coloane pentru a ilustra marimea diferita de la o unitate teritoriala la alta a indicatorului cercetat.

8.1.Indicatori statistici ai seriilor teritoriale.
Prelucrarea datelor unei serii teritoriale se face cu ajutorul unui sistem de indicatori, adecvat naturii termenilor si scopului de cunoastere urmarit. Prin folosirea acestui sistem de indicatori se pun in evidenta diferentierile dintre unitatile administrativ teritoriale, dar, in acelasi timp, se reliefeaza ceea ce este tipicsi semnificativ pentru
intraga colectivitatesupusa analizei, precum si uniformitatea seriei teritoriale, sau, dimpotriva, dispersarea inegala in spatiu a caracteristicii cercetate. Daca seria este alcatuita din marimi absolute se pot folosi urmatorii indicatori statistici:
• Indicatori absoluti - indicatori de nivel ;
- decalajul (avansul) absolut;
• Indicatorii relativi - indicii teritoriali;
- ratele de decalaj (devansare);
- marimile relative de structura;
- indicele (coeficientul) repartitiei teritoriale;
• Indicatorii medii - nivelul mediu mediana, eventual modul.
Analiza seriilor teritoriale poate fi completata in functie de obiectivele cercetarii prin aplicarea metodologiei prezentate in paragrafele de “Analiza dispersionala”,”Corelatia parametrica si neparametrica “etc.
Se considera o serie teritoriala alcatuita din n termeni absoluti:
Unitatea teritoriala 1; 2; …i; … j; … n

Nivelul caracteristicii y1 y2 …yi …yj …yn
Fiecare termen (y i ) al seriei teritoriale constituie un indicator de nivel care exprima nivelul
(volumul) caracteristicii, costatat in unitatea administrativ-teritoriala i ( i= n , 1 ). Pe baza termenilor, se trece la efectuarea comparatiilor in profil teritorial.
In marime absoluta, se obtine decalajul sau, respectiv, avansul ( y) al unei unitati administativ- teritoriale i fata de unitatea j, pe baza relatiei: y i j = yi -y

Statistica teoretica si economica

In functie de scopul analizei, comparatiile in profil teritorial intre doua unitati pot fi facute fie in sensul dat de relatia, fie in sens invers: y j i = y j -y i

Inainte de a trece la compararea a doua unitati teritoriale fie prin scadere, fie prin raportare, se va analiza daca are logica si continut economic rezultatul compararii.
Daca seria este alcatuita din marimi derivate, se recomanda folosirea rapoartelor pentru a efectua comparatiile intre unitatile teritoriale, deoarece 1% inseamna pentru fiecare unitate a seriei altceva.
In acest context, se trece la utilizarea indicatorilor relativi. Indicii teritoriali sunt marimi relative de coordonare, care se obtin prin raportarea termenilor unei serii de spatiu. Ei masoara variatia unor colectivitati coexistente in timp, dar situate in spatii diferite din punct de vedere al diferitelor caracteristici ce fac obiectul studiului in profil teritorial. De exemplu, daca se studiaza o variabila y pentru doua unitati teritoriale i s i j se obtin doi indici individuali : y y siiy j i iy i = j = y y j i j i
Operand cu unitati statistice complexe, analiza in profil teritorial presupune uneori mentinerea la nivelul totalizator al unitatilor comparate, as a cum s-a procedat mai sus. Alteori, insa, este necesara patrunderea in profunzimea structurii unitatilor teritoriale comparate, iar descompunerea pe factori de influienta a variatiei unor caracteristici complexe necesita alegerea unui sistem de pondere si a unei baze de raportare. Pentru rezolvarea acestor cerinte se recurge la utilizarea indicilor teritoriali de grup, care se prezinta in paragraful final al capitolului.
Rata de decalaj (devansare), numita frecvent si decalaj (avans) relativ este expresia procentuala a diferentei absolute dintre termenii unei serii teritoriale. Notam cu
) aceasta rata, se calculeaza astfel :
( % y
- de pe pozitia unitatii teritoriale j: y y 1 .100 = 100 (i y
= j
% i -; 1 ) y j y j i j

- de pe pozitia unitatii teritoriale i: y y - .100 = 100 (i y j y

= i
% j -; 1 ) y i i j i

Marimi relative calculate ca rapoarte fata de medie. Alegerea termenilor de comparatie poate fi deseori apreciata ca fiind subiectiva. De aceea, frecvent se intalnesc ca baza de comparatie pentru termenii unei serii teritoriale insusi nivelul mediu, mediana

Statistica teoretica si economica

sau modul seriei. Notand cu ( y ) nivelul mediu, relatiile de mai sus devin : y y i = yi -; y , y = y yi i i j y -;1 )
%
=100(i y i y y i
Nivelul mediu al seriei teritoriale ( y ) trebuie determinat in functie de natura termenilor. Pentru o serie formata din marimi absolute, se stabileste media aritmetica simpla, dar ea tinde sa fie lipsita de valoarea analitica in contextul determinarii complexe a variatiei in spatiu.
Nivelul mediu al seriilor teritoriale alcatuite din marimi relative de structura sau de intensitate se calculeaza ca medii aritmetice ponderate.
In cazul seriilor teritoriale, alcatuite din marimi relative de dinamica, nivelul mediu poate fi aflat prin aplicarea mediei geometrice simple. Aceasta relatie se recomanda si pentru seriile formate din marimi relative de coordonare (cu conditia ca baza de raportare sa fie aceeas i pentru toti termenii seriei).
Un aspect distinct al analizei seriilor teritoriale, il constituie caracterizarea gradului de uniformitate (sau de diformitate) a repartitiei in spatiu. Acest aspect se exprima prin coeficientul repartitiei teritoriale1 aplicabil numai seriilor cu termeni direct
insumabile, deci, numai seriilor alcatuite din marimi absolute. In prealabil, se determina marimiile relative de structura pentru fiecare din termenii seriei.
Exista mai multe procedee, de determinare a acestui indicator. Astfel, statisticianul italian Corrado Gini a propus utilizarea radacinii patrate din suma patratelor ponderilor celor (n) unitati administrativ teritoriale din totalul colectivitatii cercetate.
Notand cu gi poderea unitatii (i), coeficientul Gini (C ) se obtine potrivit relatiei: g , unde i = n , 1 .
C = 2 i

1 ,1 i. Atunci cand cele (n) unitati au
Coeficientul Gini ia valori in intervalul a n ponderi egale in colectivitate, adica repartitia teritoriala este absolut uniforma, rezulta

1
C= n iar daca variabila cercetata se concentreaza intr-o singura unitate teritoriala, C= 1
Variabilitatea limitei inferioare a coeficientului Gini, in raport cu numarul (n) al unitatilor administrativ-teritoriale, determina o anumita dificultate in utilizarea lui atunci cand se compara colectivitati cu organizare teritoriala diferita (de exemplu, comparatii
intre tari, intre zone geografice sau continente). Pentru a inlatura acest inconvienent, in practica statistica internationala sau propus o serie de procedeee de corectare a formulei
Gini, astfel ca indicatorul sa ia valori in intervalul a0,1i, indiferent cate unitati ar avea

Statistica teoretica si economica

colectivitatea cercetata. Un astfel de procedeu este dat de relatia de interpolare de mai jos:


1 - g n i
2
C’ = 1 n

Fata de aceste variante de corectare a coeficientului Gini, formula prezinta avantajul unei aplicari lesnicioase si cel al evidentei valorilor extreme admise:
0 = C’ = 1

8.2.Extrapolarea in profil teritorial.
Cercetarea seriilor teritoriale intr-o viziune statica nu este intotdeauna edificatoare. Deseori, analizele in profil teritorial cuprind si unul sau mai multi indicatori care exprima dinamica specifica fiecarei unitati-administrativ teritoriale.
In contextul preocuparilor pentru dezvoltarea regionala se acorda un interes deosebit analizelor si prognozelor in profil teritorial, acestea avand la baza (intre alte date) aspectele legate de dinamica diferentiata a indicator ilor analizati.
Astfel se pot pune problemele legate de determinarea gradului de devansare, de timpul in care nivelul unui indicator se poate dubla sau tripla, pe perioada de timp dupa care un judet va ajunge din urma un alt judet, sau de ritmul de crestere necesar pentru a ajunge la un anumit nivel.
In acest sens, se folosesc indicii (coeficientii de devansare) care se calculeaza fie pentru doua unitati teritoriale fie in interiorul aceleas i colectivitati pentru doua variabile
in evolutia lor in timp. Coeficientul de devansare rezulta in acest caz, din compararea a doi indici cronologici stabiliti pentru unitati teritoriale distincte, indici calculati prin raportarea la nivelele corespunzatoare din anul de baza, specifice fiecarui judet, dupa formula:

I , i
I y i =
I j j y 1 indicele raportat ;
In care II = i n i y y 1 indice baza de raportare
Ij = j nj y
Un coeficient de devansare arata de cate ori creste mai repede nivelul unitatii raportate fata de evolutia nivelului unitatii constituite ca baza de raportare.
Un alt aspect al extrapolarii in profil teritorial este acela cand se cunoaste ritmul mediu anual de dezvoltare al unui judet sau al unei tari si se pune problema sa se calculeze dupa ce numar de ani (perioada de timp) fenomenul s-ar modifica de un numar de ori, sau de cate ori se va modifica fenomenul dupa un timp dat, in ambele cazuri pastrandu-se aceleasi conditii de dezvoltare.
Presupunand ca se da indicele mediu de crestere s i se admite o relatie de progresie geometrica intre termenii, se poate scrie:

It = K ,

Statistica teoretica si economica

in care :
I reprezinta indicele mediu de cres tere in timp a fenomenului ; t reprezinta numarul de ani dupa care se va produce schimbarea de K ori ;
K reprezinta coeficientul de schimbare a fenomenului dupa trecerea celor t ani
( pentru dublare K=2, pentru triplare K=3 etc.).
Unitatile teritoriale evolueza cu niveluri s i ritmuri de dezvoltare diferite. In acest contex, se pune problema de a afla cand va ajunge din urma o unitate teritoriala pe alta, considerand ca evolutia lor se face in progresie geometrica cu ratia egala cu indicele mediu de cres tere. Pentru aceasta este necesar sa se cunoasca nivelurile absolute pentru momentul de calcul si indicii de crestere, existand relatia: yi < yj si Ii > Ij .

Cele doua judete vor avea acelasi nivel absolut daca: y’ i = y’ j

in care: y’ reprezina nivelul fenomenului din momentul final t. Aceasta inseamna ca ,intre y si y’ exista relatiile: j y’ i ; y’ j = yj It i= yi It

Deci yi It j i = yj It sau: log yi + t • log Ii = log yj + t • log Ij de unde rezulta: y y log log - j I t = i
I log log j i

Daca orizontul egalizarii nivelelor este prea mult indepartat (t este prea mare), se poate estima ritmul mediu necesar de dezvoltare pentru unitatea teritoriala ramasa in urma, presupunand ca intervalul de recuperare a decalajului este dat (t = numarul de ani
in care se produce recuperarea integrala a decalajului). Pornind de la relatiade mai sus, daca unitatea i isi propune recuperarea decalajului fata de unitatea j, rezulta:

1( log yj - log yi ) log Ii = log Ij + t
Desigur este de competenta factorilor de decizie din fiecare unitate administrativ eritoriala, din fiecare tara de a stabili daca o asemenea crestere rapida (exprimata de Ii) este necesara, pornind de la efortul economic s i financiar pe care o asemenea crestere il presupune.

Statistica teoretica si economica

8.3.Ierarhizarea multicriteriala a unitatilor administrativ-teritoriale.
Comparatiile in profil teritorial si elaborarea de clasamente ale unitatilor administrativ-teritoriale reprezinta actualmente o importanta deosebita atat la nivel national, cat si pe plan international in vederea masurarii decalajelor si a elaborarii strategiei optime de dezvoltare.
Pornind de la faptul ca fiecare indicator statistic asigura informatia cantitativa limitata la o singura insusire a colectivitatii analizate in profil teritorial, ierarhizarea unitatilor in functie de variatia unui singur indicator este oricand susceptibila de a fi completata, criticata uneori chiar contrazisa prin informatiile oferite de indicatorii complementari, care caracterizeaza alte aspecte ale aceleiasi colectivitati.

Datorita acestui fapt, in ultima vreme sunt tot mai frecvente analizele multicriteriale ale dezvoltarii in profil teritorial, clasamentele fiind elaborate prin combinarea unui set cat mai complet de indicatori statistici, care asigura caracterizarea multilaterala a fiecarei unitati administrativ-teritoriale, in conformitate cu obiectivele cercetarii.
In acest context, ierarhizarea multicriteriala a unitatilor administrativ-teritoriale presupune parcurgerea urmatoarelor etape de lucru:
- selectarea indicatorilor care urmeaza sa fie folositi in elaborarea clasamentului multicriterial;
- alegerea formei de exprimare a rezultatului compararii unitatilor administrativ-teritoriale si eventual, elaborarea de clasamente provizorii pe baza fiecarui indicator selectat;
- determinarea metodei de agregare intr-un mic indicator a comparatiilor simple, unicriteriale;
- valorificarea rezultatelor ierarhizarii multicriteriale.
Selectarea indicatorilor asezati la baza ierarhizarii multicriteriale trebuie sa porneasca de la obiectivele cercetarii si presupune o profunda cunoastere a domeniului de activitate in care urmeaza sa se efectueze investigatiile, astfel incat sa fie asigurata comparabilitatea indicatorilor si corelarea diverselor aspecte ale colectivitatii de unitati cercetate in vederea unei caracterizari cat mai complete a variatiei in profil teritorial.
Pentru urmatoarele etape de lucru sau formulat in literatura statistica mai multe metode, unele din acestea fiind prezentate in continuare.
Metoda rangurilor presupune atribuirea de ranguri fiecarei unitati administrativ teritoriale, in mod succesiv, in functie de fiecare indicator cuprins in analiza: unitatea cu performanta calitativa maxima obtine rangul unu, urmatoarele unitati fiind numerotate cu ranguri tot mai mari, rangul cel mai mare (egal cu n -; numarul de unitati al seriei cercetate) fiind atribuit unitatii care inregistreaza nivelul calitativ minim al fiecarei variabile. Prin insumarea rangurilor corespunzatoare fiecarei unitati teritoriale se obtine un “scor”. Tara care obtine scorul cel mai mic este cea mai performanta din toate punctele de vedere incluse in analiza multicriteriala si obtine rangul final 1. Pe masura ce scorul creste, se mareste si rangul final, pana cand se ajunge la rangul n atribuit tarii care
insumeaza punctajul (scorul) maxim. Metoda rangurilor prezinta avantajul unei aplicari usoare si rapide oferind o informatie, in general corecta in legatura cu clasamentul unitatilor administrativ-teritoriale. In plus, rezultatele pot fi valorificate in cercetarile

Statistica teoretica si economica

bazate pe procedee neparametrice de masurare a intensitatii legaturii dintre variabile.
Neajunsurile acestei metode sunt legate de dubla nivelare a marimii variabile a diferentelor dintre unitati prin inlocuirea lor cu o progresie aritmetica avand ratia 1, prima nivelare are loc la atribuirea rangurilor pentru fiecare dintre caracteristicile cuprinse in studiu, iar a doua nivelare survine la inlocuirea scorului cu s irul de ranguri finale. Se pierde, in felul acesta, o buna parte din calitatea informatiei, diferitele distante dintre unitatile succesive fiind in mod sistematic inlocuite cu diferenta (1) dintre rangurile succesive. Un alt neajuns consta in faptul ca frecvent se intampla ca doua sau mai multe unitati teritoriale sa intruneasce acelasi scor. Departajarea lor nu se poate face decat prin interventia cercetatorului, care introduce un criteriu ales (subiectiv).
O serie de metode matriceale evita aceste neajunsuri calculand distanta dintre elementele (unitatile administrativ-teritoriale) unui spatiu m- dimensional, unde m este numarul caracteristicilor cuprinse in analiza. Aceste metode, des i mai laborioase ofera rezultate net superioare metodei rangurilor intrucat nu mai are loc denaturarea distantei reale dintre unitatile administrativ-teritoriale consecutive.
Aplicarea metodelor matriceale presupune utilizarea calculatorului atunci cand numarul (n) al unitatilor teritoriale si numarul (m) al caracteristicilor este mai mare.
Rezultate la fel de valoroase pot fi obtinute, insa, si prin aplicarea unor metode mai simple, bazate pe observarea distantei relative dintre unitati. Ele presupun, de obicei, (1) constituirea unei unitati fictive ale carei caracteristici prezinta nivelele maxime observat
in colectivitatea reala, (2) alegerea unui procedeu de masurare a distantei dintre unitatile reale si aceasta unitate fictiva (la fiecare caracteristica aflata in studiu) si (3) stabilitatea unui procedeu de agregare a informatiilor obtinute pentru fiecare unitate reala. Cu cat rezultatul este mai mic decat unitatea, cu atat distanta ( in spatiul “m” dimensional ) fata de maximul posibil este mai mare si deci unitatea teritoriala este mai putin dezvoltata.
Comparativ cu metoda rangurilor, prelucrarea statistica este desigur mai laborioasa, dar meritul acestor metode este acela al conservarii calitative a informatiilor cu privire la distantele reale dintre elementele colectivitatii cercetate in spatiul
“m”dimensional. Agregarea informatiilor intr-un indice sintetic cu nivele distincte pentru fiecare unitate a colectivitatii permite masurarea decalajelor reale dintre unitati, precum s i valorificarea rezultatelor ierarhizarii multicriteriale in cercetarile statistice ulterioare bazate pe procedee parametrice.
In cele ce urmeaza se prezinta una din variantele metodei bazate pe observarea distantei relative dintre unitati, si anume aceea care se bazeaza pe exprimarea distantei observabile la fiecare caracteristica luata in studiu sub forma marimii relative de coordonare calculata pentru fiecare element al colectivitatii fata de unitatea cu performanta maxima.
Procedind in acest fel, rezultatul comparatiilor dintre unitati este limitat la intervalul ( 0,100 % ), intrucat baza de comparatie este varianta care ilustreza performanta maxima la fiecare caracteristica.
In vederea agregarii marimilor relative de coordonare specifice fiecarei tari intr un indice sintetic se utilizeaza media geometrica. Operatiunea pentru agregarea de tip multiplicativ este determinata de urmatoarele considerente:
- un produs de indicatori conduce la calculul unei medii geometrice, care beneficiaza de

Statistica teoretica si economica

- avantajul de a fi mai putin expusa influentei fata de variantele extreme, deci este o marime mai exacta decat media aritmetica
- posibilitatea de a inregistra la doua sau mai multe unitati teritoriale acelasi produs este mai mica decat aceea a sumelor
(scorurilor) egale, micsorand practic pana la eliminare,interventia subiectiva in stabilirea ierarhiei finale.

8.4.Indicii sintetici pentru caracterizarea unitatilor administativ-teritoriale.
In ultimii 10-15 ani, in literatura de specialitate care se ocupa de diverse aspecte ale situatiei economico-sociale observate in variabilitatea lor pe regiuni, pe tari, pe continente au aparut noi indicatori sub denumirea de “indici “ sau “indici sintetici”.
Acestia cuprind intr-o constructie numerica speciala variatia multidimensionala observata la nivelul fiecarei unitati dintr-o serie teritoriala. Se ajunge astfel la o caracterizare sintetica, a situtiei din fiecare teritoriu observat.
Denumirea de "indici" pentru acest fel de indicatori sintetici este preluata din literatura de specialitate de limba engleza pentru a pastra compatibilitatea terminologica1.
Pentru a intelege particularitatea determinarii acestor indici sintetici folositi in analiza variatiei in profil teritorial, se prezinta pe larg metodologia de calcul a indicelui dezvoltarii umane, apoi se evoca s i alti indici frecvent intalniti in literatura de specialitate.

Indicele dezvoltarii umane (IDU) sintetizeaza intr-o expresie numerica unica variatia a trei caracteristici: longevitatea, nivelul de educatie s i standardul de viata al populatiei dintr-o regiune sau tara, folosind o medie aritmetica simpla.
Longevitatea este observata prin prisma sperantei de viata exprimata in ani.
Pentru a caracteriza nivelul de eductie se foloseste o medie aritmetica ponderata a gradului de cuprindere in in invatamantul de toate nivelurile (o pondere de o treime) si a gradului de alfabetizare a populatiei (pondere de doua treimi).
Standardul de viata se caracterizeaza prin produsul intern brut pe brut locuitor.
Atunci cand se fac comparatii intre tari, PIB/locuitor este estimat in dolari SUA la paritatea puterii de cumparare. In scopul sintetizarii intr-o expresie numerica unica a celor trei aspecte, datele fiecarei componente se aduce intr-o forma abstracta prin compararea lor cu valorile minime s i maxime specifice, folosind relatia:

I = xx xx
- min max min

in care "I" este "indicele" sau expresia numerica abstracta rezultanta.
In tabelul de mai jos sunt prezentate datele specifice pentru populatia
Romaniei in anul 1998, precum si valorile minime si maxime pentru fiecare componenta.
Ultima coloana cuprinde "indicele" "I" pentru fiecare componenta.

Determinarea indicolor "I" pentru calculul IDU populatiei Romaniei in anul 1998
"x"
Indicatorul observat xm in xma x I
in 1998
Sperant a de viata 62,2 25 85 0,737
(ani)

Statistica teoretica si economica

Gradul de cuprindere in invatamant (%) 63,9 0 100 0,639
Gradul de alfabetizare (%) 97,0 0 100 0,970
PIB/locuitor (USD) 3679 100 40000 0,576

Nivelul de educatie a populatiei Romaniei in 1998 se caracterizeaza pe baza datelor tabelului de mai sus prin urmatoarea medie aritmetica ponderata :
I = 0,639+0,333+0,97+0,667 = 0,86
Preluand din tabel si datele referitoare la speranta de viata si standardul de viata, alaturi de indicele nivelului de educatie, IDU se obtine ca medie aritmetica simpla a celor trei componente : ,,, + + = 0,724
- = 0 737 0 860 0 576
3
R IDU 0 1998

In tabelul de mai jos se prezinta pe regiunile statistice sI pe intreaga tara IDU specifici anului 1996.

Indicele dezvoltarii umane observat in Romania in 1996
Regiunea PIB/loc (mii ISS ISE IPCU IPI ILRBL statistica lei) 1996

Nord-Est 3678,1 0,688 0,746 0,591 0,613 0,804
Sud 4367,8 0,589 0,573 0,471 0,480 0,834
Sud-Vest 4405,9 0,587 0,600 0,409 0,537 0,801
Nord-Vest 4497,2 0,548 0,579 0,494 0,482 0,639
Sud-Est 4823,8 0,518 0,559 0,499 0,373 0,642
Centru 5112,7 0,465 0,487 0,446 0,292 0,635
Vest 5644,1 0,394 0,465 0,446 0,158 0,507
Bucures ti 6879,6 0,117 0,127 0,342 0,000 0,000
Romania 4794,4 0,510 0,538 0,472 0,394 0,637
Sursa: M.Molnar- Sara cia si protectia sociala , Ed. Fundatiei Romania de Maine, Bucuresti,
1999,pag.84.

Indicele libertatii economice (ILE) conceput in 1989 in SUA pentru a caracteriza gradul de demonopolizare a economiei tuturor tarilor lumii foloseste un set de zece factori (caracteristici), pentru fiecare dintre acestia acordandu-se o nota pe scala de la 1 la
5. Valoarea 1 inseamna o implicare redusa a statului in economie, valoarea 5 inseamna control total, economie de tip centralizat, de comanda.
Acest indice in cazul Romaniei a condus la urmatoarele aspecte:
C1 - politica comerciala - are scorul "1" deoarece exista un nivel scazut al protectionismului; rata tarifara medie fiind de 3%. C2 - politica fiscala - are un scor de
"4,5" ceea ce arata un grad ridicat al fiscalitatii; C3 - consumul guvernamental - are scorul 5 datorita ponderii foarte mari a acestor cheltuieli in PIB, aproximativ 35,5%; C4 - politica monetara - cu scorul de "5" avand in vedere rata mare a inflatiei; C5 - fluxul de

Statistica teoretica si economica

capital si investitiile straine - Romania are o politica relativ echilibrata in ceea ce priveste investitiile straine, multe dintre barierele in acest domeniu sunt formale, ele rezultand din mentinerea unei anumite birocratii; C6 - politica bancara - scorul este de "3" datorita faptului ca bancile sunt in continuare sub un control strict exercitat de guvern. De remarcat ca exista totusi anumite oportunitati fata de bancile straine care opereaza in
Romania; C7 - controlul asupra salariilor si preturilor - are scorul "2" deoarece preturile sunt stabilite prin intermediul pietei, iar in domeniul salariului Romania are legislatie privitoare la salariul minim si la salariul mediu pe economie; C8 - dreptul de proprietate
- are scorul "4+" datorita nivelului redus in legislatie asupra proprietatii private;
C9 - alte reglemantari - are scorul "4" datorita inexistentei unei reglementari eficiente asupra coruptiei s i datorita existentei unor bariere legislative in domeniul afacerilor;
C10 - piata neagra - cu scorul de "5" datorita unui nivel ridicat al activitatii pe aceasta piata.
Din notele astfel acordate se face o medie aritmetica simpla, rezultand valoarea de
3,55 pentru Romania, ceea ce o situeaza pe pozitia 82 in randul a 100 de tari observate in
1995.

Indicele libertatii economice in 1995
Nr Tara C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 Medi crt. a
1 Hong Hong 1 1,5 1 2 1 2 1 1 1 1 1,25
2 Singapore 1 2,5 1 1 1 2 1 1 1 1 1,25
3 Bahrain 2 1 3 1 2 2 2 1 1 1 1,60
4 USA 2 4 2 1 2 2 2 1 2 1 1,90
5 Japan 2 4,5 1 1 3 2 2 1 2 1 1,95
6 Taiwan 2 2,5 2 1 3 3 2 1 2 1 1,95
7 UK 2 4,5 3 1 2 2 2 1 1 1 1,95
8 Canada 2 4 2 1 3 2 2 1 2 1 2,00
9 Germany 2 5 2 1 2 2 2 1 2 1 2,00
10 Austria 2 4,5 3 1 2 1 2 1 3 1 2,05
. . .
82 Romania 1 4,5 5 5 2 3 2 4 4 5 3,55
Sursa: Extras din documentul "Index of Economic Freedom" prezentat de Centrul
International de Studii Antreprenoriale, Universitatea Bucuresti, 1995
Des i indicii sintetici pentru caracterizarea unitatilor administrativ-teritoriale folosesc o metodologie extrem de simpla pentru agregarea informatiilor, ei ofera o caracterizare complexa "sintetica" pentru fiecare unitate.
Singura problema a determinarii unor astfel de indici pare sa fie identificarea unui tablou cat mai complet de caracteristici pentru a satisface exigentele de analiza in profil teritorial.

Statistica teoretica si economica

Probleme si aplicatii
8.1. Pentru a efectua o ierarhizare multicriteriala a unor tari europene in privint a dezvoltarii invatamantului superior se cunosc urmatoarele date:


Tara C1 C2 C3
Bulgaria 4,2 2942 10
Grecia 3,7 2846 17
Romania 3,6 1568 16
Turcia 3,4 1960 27
Sursa: Economia mondiala in cifre, 1998, C.N.S., pag.109, 111. unde:
C1 = popnderea cheltuielilor totale pentru invatamant in PNB;
C2 = numarul studentilor la 100000 locuitori ;
C3 = numarul de studenti la un cadru didactic.

Se cere:
1. sa se calculeze indicii de concentrare pentru fiecare caracteristica in parte;
2. sa se calculeze energia informationala pentru fiecare caracteristica in parte;
3. sa se efectueze ierarhizarea tarilor luand in considerare toate cele trei criterii.