I. Introducere teoretica
Pendulul fizic este un corp solid rigid care poate oscila in jurul unei
axe fixe aflata deasupra centrului de greutate al corpului. Sa consideram un
corp de forma neregulata care are centrul de greutate in punctul C si
este suspendat in punctul O prin care trece axa de rotatie. Daca corpul
este deplasat din pozitia de echilibru cu un unghi q, el va oscila in
jurul axei orizontale care trece prin O. Pozitia de echilibru este aceea in
care centrul de greutate al corpului se afla pe verticala sub punctul O. h4d8ds
Oscilatiile corpului au loc sub actiunea fortei cvasielastice: (1)
Conform legii a doua a dinamicii pentru miscarea de rotatie a solidului rigid,
momentul fortei este egal cu produsul dintre momentul de inertie si acceleratia
unghiulara.
(2) (3)
Introducand notatia: se obtine: (4) si considerand oscilatiile de amplitudine mica (sinq@q), relatia (3) devine:
(5)
Solutia acestei ecuatii este forma:
(6)
Perioada oscilatiilor pendulului fizic este:
(7)
Orice pendul fizic permite cel putin doua axe de rotatie fata de care perioadele
pendulului sunt egale. Pendulul care poate sa oscileze cu aceeasi perioada in
jurul a doua axe se numeste pendul reversibil.
Fie T1 si T2 perioadele de oscilatie ale pendulului corespunzatoare axelor de
rotatie O1 si O2. Conform relatiei (7) putem scrie: si (8)
Conform teoremei lui Steiner: si (9) unde J0 este momentul de inertie al pendulului in raport cu o axa care
trece prin centrul de greutate C si este paralela cu axele care trec prin punctele
O1 si O2.
Din relatiile (8) si (9) rezulta:
(10) de unde: (11)
II. Descrierea aparaturii
Pendulul fizic este format dintr-o vergea metalica gradata in cm. Normal
pe axa vergelei, la distanta L=O1O2 sunt fixate doua cutite metalice triunghiulare
O1 si O2 care se pot sprijini pe un suport special din metal, fixat in
perete in pozitie orizontala. In jurul vergelei pot glisa doua greutati
metalice P1 si P2. Ele se fixeaza pe vergea cu ajutorul unor suruburi S1 si
S2.
III. Procedeu experimental
1. Se aseaza greutatile P1 si P2 intr-o pozitie bine determinata. Se
determina pozitia centrului de greutate C prin metoda echilibrului folosind
o pana metalica.
2. Se repeta masuratoarea de mai multe ori si se calculeaza pozitia media a
centrului de greutate.
3. Se masoara distantele r1 si r2 de la pozitia centrului de greutate C la cutitele
O1 si O2.
4. Se suspenda pendulul pe cutitul O1 si se determina perioada de oscilatie
T1. Pentru aceasta se deplaseaza pendulul din pozitia de echilibru cu o amplitudine
unghiulara q<5o si este lasat liber. Se masoara timpul t1 corespunzator la
n=100 oscilatii complete si se determina perioada: .
5. Se scoate greutatea P2 si se suspenda pendulul pe suport de cutitul O2. Se
introduce greutatea din nou pe vergea si se fixeaza exact in acelasi loc.
Se determina perioada T2 analog cu cazul precedent.
6. Cunoscand r1, r2, T1 si T2 se calculeaza acceleratia gravitationala
locala cu ajutorul relatiei (11).
7. Se repeta masuratorile de mai multe ori, calculandu-se valoarea medie
a acceleratiei gravitationale si eroarea relativa.
8. Se trec datele in tabelul de mai jos care reprezinta rezultatele experimentale.
IV. Rezultate experimentale
Nr. Exp. L(m) r1(m) r2(m) T1(s) T2(s) g(m/s2) gm(m/s2) (m/s2) (m/s2) (%)
1. 1,040 0,470 0,570 2,035 2,035 9,914 9,8482 0,0658 0,0429 0,43
2. 0,985 0,475 0,510 1,985 1,985 9,869 9,8482 0,0208 0,0429 0,43
3. 0,995 0,470 0,525 2,005 2,005 9,771 9,8482 0,0772 0,0429 0,43
4. 1,010 0,480 0,530 2,010 2,010 9,869 9,8482 0,0208 0,0429 0,43
5. 0,975 0,465 0,515 1,980 1,980 9,818 9,8482 0,0302 0,0429 0,43
; ;
