INTRODUCERE
In fizica nucleara, un numar mare de marimi au un caracter statistic, adica
masurate fiind in aceleasi conditii experimentale, rezultatele obtinute difera
unele de altele. Aceste abateri sunt proprii insusi fenomenului fizic si nu
se datoreaza procesului de masurare ca si in cazul altor marimi fizice. Din
aceasta categorie fac parte fenomenele ca dezintegrarea radioactiva, interactiunea
radiatiei cu materia. f6e13ek
Lucrarea de fata are ca scop verificarea caracterului statistic al fenomenului
de dezintegrare radioactiva. Pentru acest lucru avem nevoie de o lege si anume
de cea care implica functia de distributie a dezintegrarii radioactive. Asadar,
vom avea un numar x de dezintegrari ce au loc intr-un interval de timp t. Acest
x poate lua valorile 1, 2 ,3... Tot aici vom avea si o probabilitate de a avea
dezintegrari care provin din nuclee radioactive, probabilitate pe care o notam
cu . Daca p este probabilitatea de dezintegrare a unui nucleu atunci q=1-p este
probabilitatea aceluiasi nucleu de a nu se dezintegra. Deci probabilitatea evenimentului
compus: x nuclee se dezintegreaza si raman nedezintegrate este: .
Aceste dezintegrari pot avea loc de nenumarate ori, de forma ori si: . Aceasta
lege se numeste lege de distributie binomiala.
Distributia Poisson: ea se aplica unor evenimente intamplatoare in care probabilitatea
de aparitie este foarte mica, p<<1, in timp ce numarul de probe este atat
de mare incat produsul ramane constant, lucru ce se intampla si in cazul nostru.
In aceste conditii, dupa o serie de calcule functia de distributie a dezintegrarii
radioactive are forma: . Masuratorile Geiger-Muller se comporta si ele dupa
aceasta relatie, unde x este numarul de impulsuri inregistrate de catre contor
intr-un anumit interval de timp.
MODUL DE LUCRU
Executam masuratori ale fondului cosmic cu ajutorul unui contor gama obisnuit.
Intervalul de timp pentru o masuratoare este cuprins intre 5 si 10 secunda,
adica t. In acest fel, nu vom avea un numar de impulsuri prea mare.
Vom realiza 1000 de inregistrari si apoi, variabila statistica x este, in acest
caz, numarul total de impuslsuri inregistrate in intervalul de timp t. Daca
ea apare de ori atunci numarul total de masuratori va fi: si frecventa de aparitie
a unei valori este: .
Reprezentam grafic in functie de x sub forma unei histograme. Apoi calculam
valoare experimentala medie a masuratorilor facute: iar P(x) se obtine conform
formulei amintita mai sus si reprezinta probabilitatea teoretica de realizare
a rezultatului x. Comparam grafic/in tabel si P(x), valorile obtinute trebuind
sa fie apropiate.
REZULTATE
x n N f(x) X P(x)
1 1 0.003356 0.008796
2 9 0.030201 0.029134
3 25 0.083893 0.064329
4 37 298 0.124161 6.624161 0.106531
5 37 0.124161 0.141136
6 41 0.137584 0.155817
7 38 0.127517 0.147451
8 31 0.104027 0.122093
9 30 0.100671 0.089862
10 22 0.073826 0.059526
11 27 0.090604 0.035847
