h2u15uq
1. Scopul lucr\rii

Determinarea constantei implicat\ `n seriile spectrale ale atomilor hidrogenoizi

2. Teoria lucr\rii

Atomii fiec\rui element emit, atunci cand sunt excitaii (de exemplu `ntr-o desc\rcare `n gaz), un spectru optic caracteristic de radiaiii, dup\ care poate fi identificat acel element. Spectrele elementelor chimice sunt cu atat mai complicate, cu cat num\rul lor de ordine Z este mai mare. Spectrele optice ale atomilor sunt datorate electronilor optici, adic\ electronilor ce se g\sesc pe orbita periferic\.
Spectroscopiatii experimentali au stabilit c\ toate liniile din diferitele serii spectrale ale atomului de hidrogen pot fi descrise printr-o relaiie general\ care d\ lungimea de und\ a liniilor spectrale:
(1)
In aceast\ relaiie n ai m sunt numere `ntregi, T(m) ai T(n) sunt termeni spectrali, iar este constanta Rydberg.
Explicarea liniilor spectrale ale atomului de hidrogen a constituit o verificare de succes a teoriei atomului de hidrogen dat\ de Niels Bohr. Bohr afirm\ c\ nu exist\ decat anumite orbite permise pentru electron, corespunz\toare unor st\ri staiionare.
El emite urm\toarele postulate:
I. Atomul se poate afla `ntr-un air discret de st\ri staiionare, determinate de airul discret ale energiei totale. In aceste st\ri atomul nici nu emite, nici nu absoarbe energia.
II. Energia atomului poate varia discontinuu, prin trecerea de la o stare staiionar\ de energie total\ la alt\ stare staiionar\ de energie total\ . Frecvenia fotonului absorbit sau emis este dat\ de relaiia:
(2) procesul de absorbiie avand loc `n cazul `n care electronul trece de pe o orbit\ mai apropiat\ de nucleu pe una mai dep\rtat\, iar emisia atunci cand parcurge drumul invers.
Specificarea orbitelor permise se obiine prin introducerea condiiiei de cuantificare enuniat\ de Bohr care precizeaz\ c\ m\rimea momentului cinetic al electronului pe orbitele permise trebuie s\ fie egal\ cu un num\r `ntreg de :
(3) unde ai n = 1, 2, 3,....
Energia total\ En pe orbita n este cuantificat\:
(4) unde m este masa electronului, e este sarcina electronului, este permitivitatea electric\ a vidului, h este constanta lui Planck, iar n este num\rul cuantic principal.
In mecanica cuantic\ energia electronului din atomul de hidrogen, expresia (4), se afl\ prin integrarea ecuaiiei Schrödinger, f\r\ a se mai introduce condiiia (3).
Energia total\ a electronului este negativ\, ceea ce exprim\ faptul c\ electronul se afl\ legat `n campul electromagnetic al nucleului.
Folosind relaiiile (2) ai (4) se obiine:
(5) care comparat\ cu (1), rezult\: , (6) expresie obiinut\ `n cazul modelului `n care s-a considerat protonul imobil.
Din (2) pot fi g\site toate lungimile de und\ ale liniilor diferitelor serii spectrale ale hidrogenului. O serie spectral\ reprezint\ totalitatea liniilor spectrale care au un nivel energetic de baz\ comun (fig.1), nivelul pe care se introduc electronii.
Astfel exist\ seria Lyman la care nivelul energetic comun este corespunz\tor lui m=1 (`n relaiia (5)), iar ai are liniile `n domeniul ultraviolet; seria Balmer (vizibil) la care m=2 ai n=3, 4, 5; seria Paschen la care m=3 ai n=4, 5, iar liniile spectrale au lungimile de und\ corespunz\toare radiaiiilor din infraroau etc.

Fig. 1

In aceast\ lucrare se va studia seria spectral\ Balmer, determinandu-se lungimile de und\ pentru liniile prezentate `n figura 2.

Fig. 2

In cazul seriei Balmer, relaiia (1) devine: de unde rezult\ constanta Rydberg:
(8)

3. Dispozitivul experimental

Spectrul hidrogenului `n vizibil este `nregistrat pe o plac\ fotografic\ (spectrogram\) care se afl\ montat\ `ntre dou\ pl\cuie de plexiglas. Pe aceeaai plac\ fotografic\, al\turi de spectrul hidrogenului, apare ai spectrul mercurului, ca spectru de comparaiie, fiind `nregistrat la acelaai spectroscop ai `n condiiii identice.
Spectrul mercurului prezint\ un num\r mai mic de linii, configuraiia lor putand fi recunoscut\ conform figurii 2, pe care sunt indicate ai lungimile de und\ corespunz\toare fiec\rei linii spectrale. Spectrul hidrogenului coniine mai multe linii, deoarece pe un film au fost `nregistrate ai linii ale hidrogenului molecular, dar liniile hidrogenului atomic ... care ne intereseaz\ ai a c\ror lungime de und\ o vom determina, au fost `nsemnate la capete cu cerneal\.
Spectrul mercurului prezint\ un num\r de 17 linii, configuraiia lor putand fi recunoscut\ conform fig.2. Pentru 9 linii ale mercurului sunt date lungimile de und\ corespunz\toare. Liniile hidrogenului atomic apariinand seriei Balmer ( ) a c\ror lungime de und\ o vom determina apar `n figura 2 `n poziiiile lor relative fai\ de liniile spectrului mercurului.
Studierea spectrogramei se face cu un microscop. M\suia microscopului poate fi deplasat\ `n plan orizontal, pe dou\ direciii perpendiculare, cu ajutorul a dou\ auruburi. Deplasarea `n lungul spectrului permite m\surarea poziiiei unei linii spectrale pe o rigl\ gradat\ `n mm, ai un vernier cu precizie de 0,1 mm. Pentru fixarea poziiiei liniei dorite, ocularul microscopului este prev\zut cu un fir reticular.
Pentru efectuarea lucr\rii sunt necesare: spectrograma cu spectrul hidrogenului atomic vizibil (seria Balmer), cu spectrul mercurului ai un microscop.

4. Modul de lucru

Privind prin ocular, se potriveate oglinda microscopului pentru a avea o bun\ iluminare. Pentru a nu se sparge spectrograma, poziiia iniiial\ a microscopului trebuie s\ fie cu obiectivul lipit de spectrogram\ ca apoi s\ se ridice treptat tubul microscopului, pan\ cand liniile spectrale apar clare. Se verific\ paralelismul `ntre liniile spectrale ai firul reticular, aaezarea paralel\ a firului reticular f\candu-se prin rotirea ocularului.
Se identific\ spectrul mercurului ai al hidrogenului privind `ntai spectrograma cu ochiul liber ai apoi la microscop. Se citesc pe rigla gradat\ (prin suprapunerea firului reticular pe fiecare linie) poziiiile ale celor 9 linii ale mercurului, pentru fiecare sunt date lungimile de und\. Se citesc, de asemenea, pe rigla gradat\ poziiiile ale celor 4 linii din seria hidrogenului ( ). Se traseaz\ pe hartie milimetric\ curba de etalonare pentru mercur.
Avand poziiiile ale celor 4 linii ale hidrogenului se scot din curba de etalonare lungimile de und\ ale liniilor necesare pentru calcularea constantei lui Rydberg.

5. Prelucrarea datelor experimentale

Datele m\surate pentru liniile se trec `ntr-un tabel de forma (a).
Se calculeaz\ constanta Rydberg conform relaiiei (8); valorile obiinute se trec `n tabelul (a).
Tabel a
Linia x (mm) l (A) n RH
Ha

Se calculeaz\ valoarea medie .

6. Intreb\ri

1. Ce este o linie spectral\?
2. Ce este un termen spectral?
3.Ce postulate au stat la baza stabilirii de c\tre Bohr a formulei energiei corespunz\toare electronilor `n atomul de hidrogen?