1. Concepte utilizate

In activitatea de stocare este necesara efectuarea unei analize economico-matematice pentru a fi posibila determinarea strategiei si a politicii formarii stocului in functie de noile conditii ce apar pe piata. l8o12ox
Pentru unitatile economice stocul apare ca o necesitate obiectiva deoarece:
- procesul de aprovizionare cu materii prime , materiale, semifabricate este un proces necesar;
- Activitatea unitatilor productive sau de comert poate fi influentata de anumite perturbatii sau factori externi care necesita, pentru mentinerea continuitatii productiei si pentru a satisface cererile clientilor , constituirea unor categorii de stocuri.
- Asigura, daca este bine dimensionat satisfacerea cererilor probabile si amortizeaza consecintele fluctuatiilor cererilor si ofertelor;
- In situatii de forta majora este necesara formarea unor stocuri de rezerva;
- Evita cresteri anticipate de preturi, etc.

Procesul de stocare necesita spatii special amenajate si dotate, anumite categorii de personal si cheltuieli specifice.
Scopul mentinerii unui stoc este acela de a satisface orice cerere in totalitate , dar acest mecanism duce la micsorarea sa treptata si atunci apare o noua problema si anume aceea a reaprovizionarii, a refacerii stocului.

Principalele elemente cu care se opereaza in gestiunea stocuilor:
- Cantitatea intrata in stoc , este acea cantitate cu care se aprovizioneaza statia de stocare sau depozitul la momentul ti;
- Frecventa sau momentul achizitiei. Frecventa intrarii cantitatii in stoc este o variabila controlabila. Beneficiarul trebuie sa cunoasca toate variantele de de organizare a livrarilor de catre furnizor pentru ca operatiunea sa fie optima.
- Cererea este definita ca numarul de produse solicitate in unitate de timp. Ea nu coincide intotdeauna cu iesirea din stoc deoarece apar situatii in care pot ramane cereri nesatisfacute partial sau total;
- Cantitatea livrata este furnizata in scopuri productive sau este destinata vanzarii. Se poate livra o cantitate ce difera de cea comandata.
- Intervalul de gestiune, este perioada in care se produce sau se vinde bunul stocat;
- Termenul de livrare, este timpul intre momentul lansarii unnei comenzi si momentul primirii. Poate fi cunoscut sau se poate comporta aleator;
- Perioada de gestiune, este intervalul dintre primirea a doua comenzi succesive. In practica se intalnesc doua tipuri de gestiuni( cu perioda fixa si cu perioada variabila);
- Sistemul de costuri.
Intr-o, problema de gestiune sunt implicate o serie de costuri legate de finantarea si mentinerea stocurilor la nivelele dorite. Deciziile privind politica de reaprovizionare si depozitare a bunurilor sunt influentate si de erorile cu care sunt estimate urmatoarele tipuri de costuri: a) costul de lansare a unei comenzi; b) costul de stocare:este legat strict de procesul de stocare si de intretinerea stocului, si are tendinta de a creste proportional cu marimea stocului si cu durata de stocare; c) costul de penalizare este dat de cheltuielile suplimentare care apar atunci cand un bun solicitat nu poate fi livrat sau cererea depaseste stocul avut la dispozitie; d) costul de achizitie: reprezinta pretul pe unitate de produs si depinde de cantitatea achizitionata. El poata sa includa cheltuieli legate de prospectarea si studierea conditiilor de achizitie, cheltuieli de transport pana la depozit etc.
- stocul curent reprezinta cantitatea de bunuri necesare pentru satisfacerea cererilor beneficiarilor sau a procesului de productie intre doua aprovizionari succesive;
- stocul de siguranta sau stocul tampon: reprezinta cantitatea de de bunuri destinata unor cereri neprevazute sau satisfacerii cererii curente atunci cand marfa comandata nu a fost primita la timp. Marimea sa depinde de natura bunului stocat, va fi consumat numai in cazuri exceptionale si trebuie imediat refacut;
- stocul de alarma este un nivel al stocului curent la care se ajunge prin satisfacerea cererilor adresate in perioada Ti si care atentioneaza asupra faptului ca exista posibilitatea “rupturii stocului” in perioada imediat urmatoare.
- stocul de reaprovizionare: este nivelul stocului care determina lansarea comenzii;

Gestiunea stiintifica a uni stoc dintr-un produs specificat este posibila numai atunci cand cantitatea din stocul respectivului bun poate fi controlata si exista cel putin un cost care descreste atunci cand stocul creste.
Modelul unei gestiuni este o reprezentare matematica a functionarii unui subsistem al unei unitati economice care in general admite centru de stocare si o sursa de reaprovizionare.
2. Determinarea unei politici profitabile de gestiune a unui stoc de produse finite

Un depozit de material lemnos sub forma bruta trebuie sa satisfaca comenzile pentru produsul “bustean rasinoase”. Pe baza unui studiu statistic s-a stabilit ca cererea zilnica este o variabila aleatoare de tip discret cu urmatoarea repartitie:

Livrarea comenzii se realizeaza la sfarsitul fiecarei zile.
Costul de aprovizionare include costul de achizitie ca de 10 $ pe metru cub si costul de lansare a comenzii, cl=5.4$ pe metru cub pe comanda.
Cheltuielile de stocare se presupune a fi egale cu 1,2$ pe metru cub.
In cazul in care cererea depaseste stocul curent, cantitatea livrata aferenta cererii respective este cea disponibila in stoc.
Mangerul firmei este interesat sa afle care din urmatoarele variante de gestiune a stocului trebuie sa o aleaga astfel incat sa-si minimizeze cheltuielile: a) sa-si asigure un stoc initial S0 de 500 unitati stocate si apoi sa se aprovizioneze cand nivelul stocului final din ziua i a atins nivelul 0 cu o cantitate Q=1000 metri cubi de bustean. Cantitatea cu care se aprovizioneaza va intra in depozit in ziua i+1; b) sa-si asigure un stoc initial S0 de 500 unitati stocate si apoi sa se aprovizioneze, cand nivelul stocului final din ziua i a atins nivelul 0, cu o catitate Q egala cu suma cantitatii stocate pe doua zile precedente . Cantitatea cu care se aprovizioneaza va intra in depozit in ziua i+1;

Precizari:

- Orizont de simulare: 30 zile;
- Simularea este independenta de timp (cresterea ceasulul simularii constant egal su o zi);

Date de intrare:

- variabile aleatoare: cerere
- constante: stoc initial, costul de achizitie/ m3, costul de lansare a comenzii/m3, cost de stocare/m3.
Date de iesire: stoc la inceputul zilei, stoc la sfarsitul zilei, cererea, cheltuieli totale/zi, cheltuieli stocare/zi, cheltuieli lansare/zi, cheltuieli achizitie/zi , cheltuieli totale /orizont de simulare, cheltuieli stocare totale /orizont de simulare, cheltuieli achizitie totale /orizont de simulare, cheltuieli de lansare totale/orizont de simulare, cheltuieli stocare medii dupa n cicluri de simulare, cheltuieli achizitie medii dupa n cicluri de simulare, cheltuieli de lansare medii dupa n cicluri de simulare, cheltuieli totale dupa n cicluri de simulare.

Pregatirea simularii:

Din descrierea procesului de stocare rezulta ca cererea este o variabila aleatoare de forma :

Cererea Probabilitati Probabilitati cumulate Multimi asociate
<50 0 0 50 0.20 0.20 A0.00;0.01;…….0.19S
100 0.25 0.45 A0.20;0.21;……...0.44S
150 0.25 0.70 A0.45;0.46;………0.69S
200 0.20 0.90 A0.70;0.71;………..0.89S
250 0.10 1.00 A0.90;0.91;…………1S
Cu probabilitatile corespunzatoare fiecarei cereri vom construi multimi asociate, sau altfel spus intervale de probabilitati cu ajutorul carora vom genera cererea:

Pentru aceasta simulare trebuie generat un sir de numere aleatoare uniform distribuite pe a0,1i si anume AxnS pentru simularea cererii.
De exemplu pentru simularea cererii in prima zi, sa presupunem ca primul numar generat este x1=0.91. Se observa din tabelul de mai sus ca x1 apartine multimii A0.90;0.91;…………1S si ca acestei multimi asociate ii corespunde cererea 250.
In mod similar se va proceda si in continuare: se va identifica multimea asociata fiecarui numar aleator generat, xi, utilizand datele din tabelul de mai sus si se va considera cererea corespunzatoare acelei multimi.

Simularea politicii 1:

xi Stoc inceput Cererea Stoc sfarsit Cost stocare Cost lansare Cost achizitie Cost total
0.705 500 200 300 600 - - 360
0.533 300 150 150 360 - - 360
0.579 150 150 0 180 5400 10. 000 15580
0.289 1000 100 900 1200 - - 1200
0.301 900 100 800 1080 - - 1080
0.774 800 200 600 960 - - 960
0.014 600 50 550 720 - - 720
0.760 550 200 350 660 - - 660
0.814 350 200 150 420 - - 420
0.709 150 200 0 180 5400 10.000 15580
- 1000 50 950 1200 - - 1200
0.414 950 100 850 1140 - - 1140
0.862 850 200 600 1020 - - 1020
0.790 650 200 450 780 - - 780
0.373 450 100 350 540 - - 540
0.961 350 250 100 420 - - 420
0.087 100 200 0 120 5400 10.000 15520
- 1000 50 950 1200 - - 1200
0.949 950 250 700 1140 - - 1140
0.364 700 100 600 840 - - 840
0.524 600 150 450 720 - - 720
0.767 450 200 250 540 - - 540
- 250 50 200 300 - - 300
0.592 200 150 50 240 - - 240
0.468 50 150 0 60 5400 10.000 15460
0.298 1000 100 900 1200 - - 1200
0.622 900 150 750 1080 - - 1080
0.647 750 150 600 900 - - 900
0.263 600 100 500 720 - - 720
0.279 500 100 400 600 - - 600

Rezultate obtinute in urma simularii politicii 1:
Rezultate medii dupa: Cost stocare Cost lansare Cost achizitie Cost total
10 cicluri simulare 19860 21600 40.000 81460
20 cicluri simulare 19752 21031 38947 79731
30 cicluri simulare 19694 21240 38333 80267

Simularea politicii 2:

Rezultate obtinute in urma simularii politicii 2:

Rezultate medii dupa: Cost stocare Cost lansare Cost achizitie Cost total
10 cicluri simulare 8370 17091 31650 57111
20 cicluri simulare 8859 17616.5 32625 59101
30 cicluri simulare 8732 17487 32383 58602

Concluzii:

Din cele doua politici simulate cea mai eficienta politica este politica a doua, fapt ce se poate obseva din tabelele de mai sus. Cheltuielile totale si cele de stocare se reduc substantial de la o politica la alta, iar cheltuielile de lansare a comenzii si cele de achizitie variaza mai putin.

Rezultatele au fost obtinute cu ajutorul programului SimulareProiect, (realizat in Microsoft Visual Basic), al carui cod si schema logica il vom reda in cele ce urmeaza.

Variabile folosite si semnificatia lor:

costtorsim -;cost total pe orizont de simulare: tip- Double costtmed -;cost total mediu dupa n cicluri de simuulare: tip Double costtlansorsim -;cost total lansare pe orizont de simulare: tip Double costtaorsim -;cost total achizitie pe orizont de simulare: tip Double med(1000) -vector ce memoreaza costul de stocare total pe fiecare orizont de simulare: tip Integer medcostl(1000) - vector ce memoreaza costul total de lansare pe fiecare orizont de simulare: tip Integer medcosta(1000) - vector ce memoreaza cost total de achizitie pe fiecare orizont de simulare: tip Double costmedlans : cost mediu lansare dupa n cicluri de simulare: tip Double costmedst: cost mediu stocare dupa n cicluri de simulare: tip Double costmeda : cost mediu achizitie dupa n cicluri de simualre: tip Double costtotal(40): vector ce memoreaza costul total pe fiecare zi a orizontului de simulare:tip Integer costa(40) : vector ce memoreaza costul de achizitie pe fiecare zi a orizontului de simulare: tip Double stoc(37) : vector ce memoreaza stocul la inceputul fiecarei zile a orizontului de simulare: tip Integer stocf(40) :vector ce memoreaza stocul la sfarsitul fiecarei zile a orizontului de simulare: tip Double costst(40) : vector ce memoreaza costul de stocare pe fiecare zi a orizontului de simulare: tip Double costlans(40) : vector ce memoreaza costul de lansare pe fiecare zi a orizontului de simulare: tip Integer cererea : cererea corespunzatoare unei zile din orizontul de simulare:tip Long