Definitie. Fie A . Matricea A se numeste inversabila daca exista matricea B cu proprietatea ca , fiind matricea unitate. s8j18jq
Matricea B din definitie se numeste inversa matricii A si se noteaza . Deci
.

Teorema. Matricea A este inversabila daca si numai daca O astfel de matrice se numeste nesingulara.

Constructia lui presupune urmatorii pasi:

Pasul 1. (Constructia transpusei)
Daca , atunci construim transpusa lui A .

Pasul 2. (Constructia adjunctei)

Matricea obtinuta din , inlocuin fiecare element cu complementul sau algebric se numeste adjuncta matricii A.

Pasul 3. (Constructia inversei) Se tine cont de teorema precedenta si se gaseste ca: iar de aici

Ultimele egalitati arata ca