p6k13kv
Metoda aducerii la acelasi termen de comparatie.

Problemele care se rezolva folosind aceasta metoda se caracterizeaza prin faptul ca se dau doua marimi ( care sunt comparate (« in acelasi mod » ) si legatura care exista intre ele. Aceste doua marimi sunt caracterizate prin cate doua valori fiecare si de fiecare data se cunoaste legatura dintre ele. Metoda consta in a face ca una din cele doua marimi sa aiba aceeasi valoaresi astfel pro-blema devine mai simpla, avand o singura necunoscuta. Din aceasta cauza se si numeste aducerea la acelasi termen de comparatie.

APLICATII

Problema 1.Stiind ca 9 carti si 6 caiete costa 324 000 lei, respectiv 4 carti si 3 caiete costa 146 000 lei, aflati care este pretul unei carti si al unui caiet.

Rezolvare : Schematic, enuntul problemei este:

9 carti…………….6 caiete……………….324 000 lei
4 carti…………….3 caiete……………….146 000 lei
Se observa ca, daca a doua oara s-ar fi cumparat dedoua ori mai mult, cantitatea de caiete cumparate de fiecare data ar fi fost aceeasi, adica schematic am avea:

9 carti……………6 caiete…………….324 000 lei
8 carti……………..6 caiete……………292 000 lei

Planul de rezolvare :
1.Cate carti a cumparat mai mult prima data ?
9-8=1 (carti)
2.Cat costa o carte?( cu cat a platit mai mult prima data ?)
324 000-292 000=32 000 (lei)

3.Cat costa 9 carti ?
32 000*9=288 000 (lei)
4.Cat costa 6 caiete ?
324 000-288 000= 36 000 (lei)
5.Cat costa 1 caiet ?

36 000 :6= 6 000(lei)
Raspuns :o carte costa 36 000 lei, iar un caiet 6 000 lei

Problema 2. 12 pahare si 10 farfurii au costat 106 000 lei.15 pahare si 25 farfurii au costat 220 000 lei. Cat costa un pahar si cat costa o farfurie ?
Rezolvare: Scriem datele:
12 pahare………………10 farfurii…………………106 000 lei
15 pahare………………25 farfurii…………………220 000 lei

Egalam numarul de farfurii. Observam ca acest lucru se poate face impartind datele de pe primul sir la 2, iar cel de pe al doileasir la 5. Obtinem :
6 pahare……………….5 farfurii……………………53 000 lei
3 pahare……………….5 farfurii…………………….44 000lei
Problema a devenit : si prima data si a doua oara s-a cumparat un acelasi numar de farfurii(5).Nu am platit aceeasi suma de bani deoarece prima data s-au luat mai multe pahare. Rezolvarea urmeaza simplu conform rationamentului si operatiilor de mai jos.
1.Cate pahare s-au cumparat mai mult prima oara ?
6-3=3 (pahare)
2.Cat costa 3 pahare(cu cat s-a platit mai mult prima oara)?
53 000-44 000=9 000 (lei)
3.Cat costa un pahar ?
9 000 :3=3 000 (lei)
4.Cat costa 5 farfurii ?
44 000-9 000=35 000 (lei)
5.Cat costa o farfurie ?
35 000:5=7 000 (lei)
Raspuns:un pahar costa 3 000 lei, iar o farfurie costa 7 000 lei.